信息学奥赛一本通（C++版）第一部分 C++语言第五章数组

最新推荐文章于 2025-05-24 23:22:41 发布

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#题解 #NOIP #信息学奥赛

第五章数组

第一节一维数组

T1102 : 与指定数字相同的数的个数

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【题目描述】

输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。

【输入】

输入包含三行：

第一行为 $N (N \leq 100)$ ，表示整数序列的长度；

第二行为 $N$ 个整数，整数之间以一个空格分开；

第三行包含一个整数，为指定的数字 $m$ 。

【输出】

输出为 $N$ 个数中与 $m$ 相同的数的个数。

【输入样例】

3
2 3 2
2

【输出样例】

【答案&代码】

#include<cstdio>

int n,num[101],m;

int main(void){
   
   
	register int i,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&num[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=n;++i)
		if(num[i]==m)
			++sum;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1103 : 陶陶摘苹果

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出 $10$ 个苹果。苹果成熟的时候，陶陶就会跑去摘苹果。陶陶有个 $30$ 厘米高的板凳，当她不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。

现在已知 $10$ 个苹果到地面的高度，以及陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度，请帮陶陶算一下她能够摘到的苹果的数目。假设她碰到苹果，苹果就会掉下来。

【输入】

包括两行数据。第一行包含 $10$ 个 $100$ 到 $200$ 之间（包括 $100$ 和 $200$ ）的整数（单位：厘米）分别表示 $10$ 个苹果到地面的高度，两个相邻的整数之间用一个空格隔开。第二行只包括一个 $100$ 到 $120$ 之间（包括 $100$ 和 $120$ ）的整数（单位：厘米），表示陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度。

【输出】

包括一行，这一行只包含一个整数，表示陶陶能够摘到的苹果的数目。

【输入样例】

100 200 150 140 129 134 167 198 200 111
110

【输出样例】

【答案&代码】

#include<cstdio>

int n,tall[11];

int main(void){
   
   
	register int i,sum=0;
	for(i=1;i<=10;++i)
		scanf("%d",&tall[i]);
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=10;++i)
		if(tall[i]<=n+30)
			++sum;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1104 : 计算书费

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

下面是一个图书的单价表：

计算概论 $28.9$ 元/本

数据结构与算法 $32.7$ 元/本

数字逻辑 $45.6$ 元/本

C++程序设计教程 $78$ 元/本

人工智能 $35$ 元/本

计算机体系结构 $86.2$ 元/本

编译原理 $27.8$ 元/本

操作系统 $43$ 元/本

计算机网络 $56$ 元/本

JAVA程序设计 $65$ 元/本

给定每种图书购买的数量，编程计算应付的总费用。

【输入】

输入一行，包含 $10$ 个整数，分别表示购买的《计算概论》、《数据结构与算法》、《数字逻辑》、《C++程序设计教程》、《人工智能》、《计算机体系结构》、《编译原理》、《操作系统》、《计算机网络》、《JAVA程序设计》的数量（以本为单位）。每两个整数用一个空格分开。

【输出】

输出一行，包含一个浮点数 $f$ ，表示应付的总费用。精确到小数点后一位。

【输入样例】

1 5 8 10 5 1 1 2 3 4

【输出样例】

2140.2

【答案&代码】

#include<cstdio>

int b[10];

int main(void){
   
   
	register int i;
	for(i=0;i<10;++i)
		scanf("%d",&b[i]);
	float s=(b[0]*28.9)+(b[1]*32.7)+(b[2]*45.6)+(b[3]*78)+(b[4]*35)+(b[5]*86.2)+(b[6]*27.8)+(b[7]*43)+(b[8]*56)+(b[9]*65);
	printf("%.1f\n",s);
	return 0;
}

T1105 : 数组逆序重存放

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

将一个数组中的值按逆序重新存放。例如，原来的顺序为 $8, 6, 5, 4, 1$ 。要求改为 $1, 4, 5, 6, 8$ 。

【输入】

输入为两行：第一行数组中元素的个数 $n (1 < n < 100)$ ，第二行是 $n$ 个整数，每两个整数之间用空格分隔。

【输出】

输出为一行：输出逆序后数组的整数，每两个整数之间用空格分隔。

【输入样例】

5
8 6 5 4 1

【输出样例】

1 4 5 6 8

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

int n,num[101];

int main(void){
   
   
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&num[i]);
	for(i=n;i>=1;--i)
		printf("%d ",num[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}

T1106 : 年龄与疾病

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

某医院想统计一下某项疾病的获得与否与年龄是否有关，需要对以前的诊断记录进行整理，按照 $0 - 18, 19 - 35, 36 - 60, 61$ 以上（含 $61$ ）四个年龄段统计的患病人数占总患病人数的比例。

【输入】

共 $2$ 行，第一行为过往病人的数目 $n (0 < n \leq 100)$ ，第二行为每个病人患病时的年龄。

【输出】

按照 $0 - 18, 19 - 35, 36 - 60, 61$ 以上（含 $61$ ）四个年龄段输出该段患病人数占总患病人数的比例，以百分比的形式输出，精确到小数点后两位。每个年龄段占一行，共四行。

【输入样例】

10
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

【输出样例】

20.00%
20.00%
20.00%
40.00%

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

int n,sum[4],temp;

int main(void){
   
   
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i){
   
   
		scanf("%d",&temp);
		if(temp<=18)
			++sum[0];
		else if(temp<=35)
			++sum[1];
		else if(temp<=60)
			++sum[2];
		else
			++sum[3];
	}
	printf("%.2f%%\n%.2f%%\n%.2f%%\n%.2f%%\n",sum[0]*100.0/n,sum[1]*100.0/n,sum[2]*100.0/n,sum[3]*100.0/n);
	return 0;
}

T1107 : 校门外的树

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【题目描述】

某校大门外长度为 $L$ 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 $1$ 米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 $0$ 的位置，另一端在 $L$ 的位置；数轴上的每个整数点，即 $0, 1, 2, . . ., L$ 都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

【输入】

第一行有两个整数 $L (1 \leq L \leq 10000), M (1 \leq M \leq 100)$ ， $L$ 代表马路的长度， $M$ 代表区域的数目， $L$ 和 $M$ 之间用一个空格隔开。接下来的 $M$ 行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

对于 $20%20\%$ 的数据，区域之间没有重合的部分；对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

【输出】

包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

【输入样例】

【输出样例】

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

bool tr[10001];
int l,m,t1,t2;

int main(void){
   
   
	register int i,j,sum=0;
	scanf("%d%d",&l,&m);
	for(i=1;i<=m;++i){
   
   
		scanf("%d%d",&t1,&t2);
		for(j=t1;j<=t2;++j)
			tr[j]=true;
	}
	for(i=0;i<=l;++i)
		if(!tr[i])
			++sum;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1108 : 向量点积计算

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个 $n$ 维向量 $a=(a_1,a_2,...,a_n),b=(b_1,b_2,...,b_n)$ ，求点积 $a?b=a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n$ 。

【输入】

第一行是一个整数 $n (1 \leq n \leq 1000)$ ；

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$ ；

第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,...,b_n$ ；

相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过 $1000$ 。

【输出】

一个整数，即两个向量的点积结果。

【输入样例】

3
1 4 6
2 1 5

【输出样例】

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

int n,a[1001],b[1001];

int main(void){
   
   
	register int i,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(i=1;i<=n;++i)
		sum+=a[i]*b[i];
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1109 : 开关灯

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

假设有 $N (N \leq 5000)$ 盏灯，从 $1$ 到 $N$ 按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有 $M$ 个人（ $M$ 为不大于 $N$ 的正整数）也从 $1$ 到 $M$ 依次编号。

第一个人将灯全部关闭，第二个人将编号为 $2$ 的倍数的灯打开，第三个人将编号为 $3$ 的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和 $3$ 号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第 $M$ 个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

【输入】

输入正整数 $N$ 和 $M$ ，以单个空格隔开。

【输出】

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

【输入样例】

10 10

【输出样例】

1,4,9

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>

bool l[5001]
int n,m;

int main(void){
   
   
	register bool flag=true;
	register int i;
	memset(l,true,sizeof(l));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;++i)
		for(j=1;j<=n;++j)
			if(j%i==0)
				l[j]=!l[j];
	for(i=1;i<=n;++i)
		if(flag&&!l[i])
			printf("%d",i),flag=false;
		else if(!l[i])
			printf(",%d",i);
	putchar('\n');
	return 0;
}