信息学奥赛一本通（C++版）第一部分 C++语言 第五章 数组

第五章 数组

第一节 一维数组

T1102 : 与指定数字相同的数的个数

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【题目描述】

  输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。

【输入】

  输入包含三行：

  第一行为$N(N\le 100)$，表示整数序列的长度；

  第二行为$N$个整数，整数之间以一个空格分开；

  第三行包含一个整数，为指定的数字$m$。

【输出】

  输出为$N$个数中与$m$相同的数的个数。

【输入样例】

3
2 3 2
2

【输出样例】

2

【答案&代码】

#include<cstdio>

int n,num[101],m;

int main(void){
   
   
	register int i,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&num[i]);
	scanf("%d",&m);
	for(i=1;i<=n;++i)
		if(num[i]==m)
			++sum;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1103 : 陶陶摘苹果

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【题目描述】

  陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出$10$个苹果。苹果成熟的时候，陶陶就会跑去摘苹果。陶陶有个$30$厘米高的板凳，当她不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。

  现在已知$10$个苹果到地面的高度，以及陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度，请帮陶陶算一下她能够摘到的苹果的数目。假设她碰到苹果，苹果就会掉下来。

【输入】

  包括两行数据。第一行包含$10$个$100$到$200$之间（包括$100$和$200$）的整数（单位：厘米）分别表示$10$个苹果到地面的高度，两个相邻的整数之间用一个空格隔开。第二行只包括一个$100$到$120$之间（包括$100$和$120$）的整数（单位：厘米），表示陶陶把手伸直的时候能够达到的最大高度。

【输出】

  包括一行，这一行只包含一个整数，表示陶陶能够摘到的苹果的数目。

【输入样例】

100 200 150 140 129 134 167 198 200 111
110

【输出样例】

5

【答案&代码】

#include<cstdio>

int n,tall[11];

int main(void){
   
   
	register int i,sum=0;
	for(i=1;i<=10;++i)
		scanf("%d",&tall[i]);
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=10;++i)
		if(tall[i]<=n+30)
			++sum;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1104 : 计算书费

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【题目描述】

  下面是一个图书的单价表：

  计算概论$28.9$元/本

  数据结构与算法$32.7$元/本

  数字逻辑$45.6$元/本

  C++程序设计教程$78$元/本

  人工智能$35$元/本

  计算机体系结构$86.2$元/本

  编译原理$27.8$元/本

  操作系统$43$元/本

  计算机网络$56$元/本

  JAVA程序设计$65$元/本

  给定每种图书购买的数量，编程计算应付的总费用。

【输入】

  输入一行，包含$10$个整数，分别表示购买的《计算概论》、《数据结构与算法》、《数字逻辑》、《C++程序设计教程》、《人工智能》、《计算机体系结构》、《编译原理》、《操作系统》、《计算机网络》、《JAVA程序设计》的数量（以本为单位）。每两个整数用一个空格分开。

【输出】

  输出一行，包含一个浮点数$f$，表示应付的总费用。精确到小数点后一位。

【输入样例】

1 5 8 10 5 1 1 2 3 4

【输出样例】

2140.2

【答案&代码】

#include<cstdio>

int b[10];

int main(void){
   
   
	register int i;
	for(i=0;i<10;++i)
		scanf("%d",&b[i]);
	float s=(b[0]*28.9)+(b[1]*32.7)+(b[2]*45.6)+(b[3]*78)+(b[4]*35)+(b[5]*86.2)+(b[6]*27.8)+(b[7]*43)+(b[8]*56)+(b[9]*65);
	printf("%.1f\n",s);
	return 0;
}

T1105 : 数组逆序重存放

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【题目描述】

  将一个数组中的值按逆序重新存放。例如，原来的顺序为$8,6,5,4,1$。要求改为$1,4,5,6,8$。

【输入】

  输入为两行：第一行数组中元素的个数$n(1<n<100)$，第二行是$n$个整数，每两个整数之间用空格分隔。

【输出】

  输出为一行：输出逆序后数组的整数，每两个整数之间用空格分隔。

【输入样例】

5
8 6 5 4 1

【输出样例】

1 4 5 6 8

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

int n,num[101];

int main(void){
   
   
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&num[i]);
	for(i=n;i>=1;--i)
		printf("%d ",num[i]);
	putchar('\n');
	return 0;
}

T1106 : 年龄与疾病

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【题目描述】

  某医院想统计一下某项疾病的获得与否与年龄是否有关，需要对以前的诊断记录进行整理，按照$0-18,19-35,36-60,61$以上（含$61$）四个年龄段统计的患病人数占总患病人数的比例。

【输入】

  共$2$行，第一行为过往病人的数目$n(0<n\le 100)$，第二行为每个病人患病时的年龄。

【输出】

  按照$0-18,19-35,36-60,61$以上（含$61$）四个年龄段输出该段患病人数占总患病人数的比例，以百分比的形式输出，精确到小数点后两位。每个年龄段占一行，共四行。

【输入样例】

10
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

【输出样例】

20.00%
20.00%
20.00%
40.00%

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

int n,sum[4],temp;

int main(void){
   
   
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i){
   
   
		scanf("%d",&temp);
		if(temp<=18)
			++sum[0];
		else if(temp<=35)
			++sum[1];
		else if(temp<=60)
			++sum[2];
		else
			++sum[3];
	}
	printf("%.2f%%\n%.2f%%\n%.2f%%\n%.2f%%\n",sum[0]*100.0/n,sum[1]*100.0/n,sum[2]*100.0/n,sum[3]*100.0/n);
	return 0;
}

T1107 : 校门外的树

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【题目描述】

  某校大门外长度为$L$的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是$1$米。我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴$0$的位置，另一端在$L$的位置；数轴上的每个整数点，即$0,1,2,...,L$都种有一棵树。

  由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树（包括区域端点处的两棵树）移走。你的任务是计算将这些树都移走后，马路上还有多少棵树。

【输入】

  第一行有两个整数$L(1\le L\le 10000),M(1\le M\le 100)$，$L$代表马路的长度，$M$代表区域的数目，$L$和$M$之间用一个空格隔开。接下来的$M$行每行包含两个不同的整数，用一个空格隔开，表示一个区域的起始点和终止点的坐标。

  对于$20\%$的数据，区域之间没有重合的部分；对于其它的数据，区域之间有重合的情况。

【输出】

  包括一行，这一行只包含一个整数，表示马路上剩余的树的数目。

【输入样例】

500 3
150 300
100 200
470 471

【输出样例】

298

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

bool tr[10001];
int l,m,t1,t2;

int main(void){
   
   
	register int i,j,sum=0;
	scanf("%d%d",&l,&m);
	for(i=1;i<=m;++i){
   
   
		scanf("%d%d",&t1,&t2);
		for(j=t1;j<=t2;++j)
			tr[j]=true;
	}
	for(i=0;i<=l;++i)
		if(!tr[i])
			++sum;
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1108 : 向量点积计算

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【题目描述】

  在线性代数、计算几何中，向量点积是一种十分重要的运算。给定两个$n$维向量$a=(a_1,a_2,...,a_n),b=(b_1,b_2,...,b_n)$，求点积$a?b=a_1{b}_1+a_2{b}_2+...+a_n{b}_n$。

【输入】

  第一行是一个整数$n(1\le n\le 1000)$；

  第二行包含$n$个整数$a_1,a_2,...,a_n$；

  第三行包含$n$个整数$b_1,b_2,...,b_n$；

  相邻整数之间用单个空格隔开。每个整数的绝对值都不超过$1000$。

【输出】

  一个整数，即两个向量的点积结果。

【输入样例】

3
1 4 6
2 1 5

【输出样例】

36

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cmath>

int n,a[1001],b[1001];

int main(void){
   
   
	register int i,sum=0;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&b[i]);
	for(i=1;i<=n;++i)
		sum+=a[i]*b[i];
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}

T1109 : 开关灯

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【题目描述】

  假设有$N(N\le 5000)$盏灯，从$1$到$N$按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有$M$个人（$M$为不大于$N$的正整数）也从$1$到$M$依次编号。

  第一个人将灯全部关闭，第二个人将编号为$2$的倍数的灯打开，第三个人将编号为$3$的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和$3$号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

  请问：当第$M$个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

【输入】

  输入正整数$N$和$M$，以单个空格隔开。

【输出】

  顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

【输入样例】

10 10

【输出样例】

1,4,9

【答案&代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>

bool l[5001]
int n,m;

int main(void){
   
   
	register bool flag=true;
	register int i;
	memset(l,true,sizeof(l));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=m;++i)
		for(j=1;j<=n;++j)
			if(j%i==0)
				l[j]=!l[j];
	for(i=1;i<=n;++i)
		if(flag&&!l[i])
			printf("%d",i),flag=false;
		else if(!l[i])
			printf(",%d",i);
	putchar('\n');
	return 0;
}

T1110 : 查找特定的值

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

  在一个序列（下标从11