51NOD1112 KGold

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本文介绍了一种解决财富超越问题的算法，通过枚举并利用优先队列来记录和筛选出前10000次财富超越事件。该算法采用O(n²)复杂度实现，适用于处理一定规模的数据集。

1112 KGold
题目来源： UVALive 5868
基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题 收藏  关注
给出N个人在0时刻的财富值M[i]（所有人在0时刻的财富互不相等），以及财富增长速度S[i]，随着时间的推移，某些人的财富值会超越另外一些人。如果时间足够长，对于财富增长最快的人来说，他的财富将超越所有其他对手。
求发生的前10000次超越，分别是谁超过了谁？如果总的超越次数不足10000，则输出所有超越，如果1次超越都不会发生，则输出No Solution。
输出按照超越发生的时间排序，同一时刻发生的超越，按照超越者的编号排序，如果编号也相同，则按照被超越者的编号排序。所有排序均为递增序。
Input
第1行：N，表示人的数量。(1 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行2个数，分别是初始的财富值M[i]，和财富增长速度S[i]。(0 <= M[i] <= 10^5, 1 <= S[i] <= 100)
Output
输出前10000次超越，超越者和被超越者的编号。如果总的超越次数不足10000，则输出所有。如果1次超越都不会发生，则输出No Solution。
输出按照超越发生的时间排序，同一时刻发生的超越，按照超越者的编号排序，如果超越者编号也相同，则按照被超越者的编号排序。所有排序均为递增序。
Input示例
4
1 100
2 100
3 1
4 50
Output示例
2 3
1 3
2 4
1 4
李陶冶 (题目提供者)

O(n^2)水过
枚举每个超越放大头堆里
如果大头堆超过1e4个元素就pop一个
最坏情况下O(log(1e4)*n^2) = O(n^2)

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<deque>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
#include<math.h>
#include<list>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<sstream>
//#include<memory.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pii pair<int,int>
#define INF 1000000007
#define pll pair<ll,ll>
#define pid pair<int,double>

const int N = 1e4;

struct S{
    double t;
    int a,b;
}ans[N];

bool operator<(const S&x,const S&y){
    if(x.t==y.t){
        if(x.a==y.a){
            return x.b<y.b;
        }
        else{
            return x.a<y.a;
        }
    }
    else{
        return x.t<y.t;
    }
}

struct T{
    int m,s,idx;
}p[N];

bool operator <(const T&a,const T&b){
    if(a.m==b.m){
        return a.s<b.s;
    }
    return a.m<b.m;
}

void slove(int n){
    sort(p,p+n);
    priority_queue<S>que;
    S tmp;
    for(int i=0;i<n;++i){
        for(int j=lower_bound(p+i+1,p+n,p[i])-p;j<n;++j){
            T&a=p[i],&b=p[j];
            if(a.s>b.s){
                double t = (double)(b.m-a.m)/(a.s-b.s);
                tmp = {t,a.idx,b.idx};
                if(que.size()==N){
                    if(tmp<que.top()){
                        que.pop();
                        que.push(tmp);
                    }
                }
                else{
                    que.push(tmp);
                }
            }
        }
    }
    int idx=0;
    while(!que.empty()){
        ans[idx++]=que.top();
        que.pop();
    }
    for(int i=idx-1;i>=0;--i){
        printf("%d %d\n",ans[i].a,ans[i].b);
    }
}

int main()
{
    //freopen("/home/lu/Documents/r.txt","r",stdin);
    //freopen("/home/lu/Documents/w.txt","w",stdout);
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d",&p[i].m,&p[i].s);
            p[i].idx=i+1;
        }
        slove(n);
    }
    return 0;
}