Zernike（泽尼克）转Seidel（赛德尔）系数（Zygo干涉仪功能）

光学码农

已于 2022-12-05 20:48:28 修改

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分类专栏： Matlab 文章标签： matlab 图像处理算法

于 2022-04-24 17:58:12 首次发布

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一、转换关系公式

本文针对Zygo干涉仪MetroPro软件中的面形Zernike多项式系数拟合功能，给出Zygo干涉仪中Zernike多项式系数与Seidel像差系数之间的转换公式，具体如下所示：

$\left\{\begin{matrix} Seidel_{Tilt.mag} = \sqrt{Z_{2}^2+Z_{3}^2} \\Seidel_{Tilt.angle} = atan\left( \frac{Z_{3}}{Z_{2}} \right) \\Seidel_{Focus.mag} = 2Z_{4}-6Z_{9} \\Seidel_{Asti.mag} = 2\sqrt{Z_{5}^{2}+Z_{6}^{2}} \\Seidel_{Asti.angle} = \frac{1}{2}atan\left( \frac{Z_{6}}{Z_{5}} \right) \\Seidel_{Coma.mag} = 3\sqrt{Z_{7}^{2}+Z_{8}^{2}} \\Seidel_{Coma.angle} = atan\left( \frac{Z_{8}}{Z_{7}} \right) \\Seidel_{Sphe.mag} = 6Z_{9} \end{matrix}\right.$

其中，式中的 mag 表示大小（magnitude）， angle 表示角度（方向）， Tilt 、 Focus 、 Asti 、Coma和 Sphe 分别表示Seidel像差里的倾斜、离焦、初级像散、初级彗差和初级球差， $Z_{2}\sim Z_{9}$ 为Zernike Fringe多项式系数（注：公式中的角标记法是按照 $Z_{1}$ 为多项式的第1项，没有 $Z_{0}$ ）。