常用(内部)排序算法

本文详细介绍了内部排序算法,包括插入排序、选择排序、交换排序(冒泡排序、快速排序)、归并排序、计数排序、桶排序和基数排序。通过算法描述、动画演示和时间复杂度分析,深入理解各种排序算法的工作原理和性能特点。

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1. 术语说明

  1. 稳定如果a原本在b前面,而a=b,排序之后a仍然在b的前面
  2. 不稳定:如果a原本在b的前面,而a=b,排序之后a可能会出现在b的后面
  3. 内排序:所有排序操作都在内存中完成;
  4. 外排序:由于数据太大,因此把数据放在磁盘中,而排序通过磁盘和内存的数据传输才能进行
  5. 时间复杂度: 一个算法执行所耗费的时间,一般指最差情况下,在规模为 n n n时,所需执行代码量的数量级
  6. 空间复杂度:运行完一个程序所需内存的大小

2. 排序算法分类

在这里插入图片描述

3. 各种排序算法比较

排序算法 最差时间复杂度 空间复杂度 排序方式 稳定性
直接插入排序 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) O ( 1 ) O(1) O(1) I n − p l a c e In-place Inplace 稳定
希尔排序 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) O ( 1 ) O(1) O(1) I n − p l a c e In-place Inplace 不稳定
简单选择排序 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) O ( 1 ) O(1) O(1) I n − p l a c e In-place Inplace 不稳定
堆排序 O ( n × l o g n ) O(n{\times}logn) O(n×logn) O ( 1 ) O(1) O(1) I n − p l a c e In-place Inplace 不稳定
冒泡排序 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) O ( 1 ) O(1) O(1) I n − p l a c e In-place Inplace 稳定
快速排序 O ( n × l o g n ) O(n{\times}logn) O(n×logn) O ( l o g n ) O(logn) O(logn) I n − p l a c e In-place Inplace 不稳定
归并排序 O ( n × l o g n ) O(n{\times}logn) O(n×logn) O ( n ) O(n) O(n) O u t − p l a c e Out-place Outplace 稳定
计数排序 O ( n + k ) O(n+k) O(n+k) O ( k ) O(k) O(k) O u t − p l a c e Out-place Outplace 稳定
桶排序 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) O ( n + k ) O(n+k) O(n+k) O u t − p l a c e Out-place Outplace 稳定
基数排序 O ( n × k ) O(n{\times}k) O(n×k) O ( n + k ) O(n+k) O(n
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