交通序列号 简单DP

【问题描述】
在一条笔直的道路上共有N个路口，每个路口处都有关于该条道路的通行的信号灯。
显然，信号灯共有绿(G)、红(R)、黄(Y)三种颜色。
交通部门指出，当绿色信号灯为奇数个，且红色信号灯为偶数个时，该条道路为“通畅的”。
现在交给你一个任务：给定从第一个路口到最后一个路口的所有信号灯的序列，计算出这个序列在“通畅的”道路的字典序中的序号。
【输入格式】
第一行，正整数N (N <= 10^5)；
第二行，一个长度为N的序列(不含空格)，其中第i个字母表示第i个路口信号灯的状态。
【输出格式】
输出这个序列在“通畅的”道路的字典序中的序号
(由于答案可能比较大，所以你只要输出答案除12345的余数即可。
注意，若此道路不通畅，请输出”invalid”[不含双引号])
【输入样例】
4
RGYR
【输出样例】
9
【样例说明】
这20种通畅道路分别是（按字典序，此部分无须输出）
GGGY、GGYG、GRRY、GRYR、GYGG、
GYRR、GYYY、RGRY、RGYR、RRGY、
RRYG、RYGR、RYRG、YGGG、YGRR、
YGYY、YRGR、YRRG、YYGY、YYYG
【数据规模】
对于40%的数据，N<=15；
对于70%的数据，N<=10^4;
对于100%的数据，N<=10^5。

一道简单的DP题，我们用数组F[i,j,k] 表示前面有i个字母，绿色和红色的奇/偶性，转移方程自不用说，再从第一个字母开始枚举所求的字符串对于每一个字符寻找可能方案加入ans。

AC CODE

var
red,tot,green,i,j,k,n:longint;
map:array[0..100001,0..1,0..1]of longint;
a:array[0..100001]of char;
procedure dfs(a,b,c:longint);
begin
if (b=1) and (c=0) then tot:=(tot+map[a,0,0]) mod 12345
else if b=1 then tot:=(tot+map[a,0,1]) mod 12345
else if c=0 then tot:=(tot+map[a,1,0]) mod 12345
else tot:=tot+map[a,1,1];
// tot:=(tot+map[a,b,c]) mod 12345;
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do begin
read(a[i]);
if a[i]='G' then inc(green);
if a[i]='R' then inc(red);
end;
readln;
if (green mod 2<>1) or (red mod 2<>0) then begin
writeln('invalid');
close(input);close(output);
halt;
end;
green:=0;
red:=0;
map[n,0,1]:=1;
map[n,1,0]:=1;
map[n,0,0]:=1;
for i:=n-1 downto 1 do begin
map[i,1,1]:=(map[i+1,1,0]+map[i+1,0,1]+map[i+1,1,1]) mod 12345;
map[i,1,0]:=(map[i+1,1,0]+map[i+1,0,0]+map[i+1,1,1]) mod 12345;
map[i,0,1]:=(map[i+1,0,0]+map[i+1,0,1]+map[i+1,1,1]) mod 12345;
map[i,0,0]:=(map[i+1,1,0]+map[i+1,0,0]+map[i+1,0,1]) mod 12345;
end;
for i:=1 to n do begin
if a[i]='G' then begin
inc(green);
end;
if a[i]='R' then begin
inc(red);
dfs(i+1,(green+1) mod 2,(red-1) mod 2);
end;
if a[i]='Y' then begin
dfs(i+1,(green+1) mod 2,(red) mod 2);
dfs(i+1,(green) mod 2,(red+1) mod 2);
end;
end;
write((tot+1) mod 12345);
end.