Huffman树构造基础java版

前言：

Huffman树，即最小生成树。

其构造过程如下：

哈夫曼树并不唯一，但带权路径长度一定是相同的。

如下，有权值为1,5,8,4的四个结点，

其huffman树构造过程如下：

总的来说，可以归结为以下几个步骤：

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，哈夫曼树的构造规则为：

1. 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)； 
2. 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和； 
3. 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林； 
4. 重复(02)、(03)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

话不多说，代码如下：

package Huffman树;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Huffman {

	static class node implements Comparable<node>{//自排序

		int weight;//权值
		node lchild;
		node rchild;
		public node(int w,node l,node r)
		{
			this.weight=w;
			this.lchild=l;
			this.rchild=r;
		}
		
		public int compareTo(node o) {
			return this.weight-o.weight;
		}
	}
	
	
	static node createHuffmanTree(ArrayList<node> nodes)
	{
		while(nodes.size()>1)
		{
			Collections.sort(nodes);//排序
			
			node l=nodes.get(0);
			node r=nodes.get(1);
			//System.out.println(l.weight+" "+r.weight);
			node p=new node(l.weight+r.weight,l,r);
		
			//移走两个最小的
			nodes.remove(0);
			nodes.remove(0);
			//把大的放进去
			nodes.add(p);
		}
		return nodes.get(0);
	}
	
	//前序遍历，并求WPL 带权路径长度
	static long WPL=0;
	static void preorder(node root,int levelNum)
	{
		if(root.lchild==null)
		{
			WPL+=root.weight*levelNum;
			return;
		}
		else
		{
			preorder(root.lchild,levelNum+1);
			preorder(root.rchild,levelNum+1);
		}
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {	
		ArrayList<node> nodes=new ArrayList<node>();
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		int n=cin.nextInt();
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int w=cin.nextInt();//这里我直接把它的权值当做name了
			nodes.add(new node(w,null,null));
		}
		node r=createHuffmanTree(nodes);
		
		WPL=0;//WPL:带权路径长度
		preorder(r,0);
		System.out.println("WPL: "+WPL);
		cin.close();
	}

}

结果：