分糖果问题1

一、题目：

一群人做游戏，现在请你根据游戏得分来发糖果，要求如下：

1.每个孩子不管得分多少，起码分到一个糖果。

2.任意两个相邻的孩子之间，得分较多的孩子必须拿多一些的糖果

二、大体思路：

用到了上坡下坡的思想，并且坡顶的值为坡度较高的值

三、具体实现

1、方法一：

· 时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)

基本思路：第一步从左往右扫描建立从左往右的上坡，第二部从右往左扫描，建立从右往左的上坡（也就是从左往右的下坡）

代码如下：

int Candy1(int arr[], int length)
{
	if (arr == NULL || length <= 0)
	{
		return 0;
	}
	int* newArray = new int[length]();
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		newArray[i] = 1;
	}
	for (int i = 1; i < length; ++i)
	{
		if (arr[i] > arr[i - 1])
		{
			newArray[i] = newArray[i - 1]+1;
		}
	}
	for (int i = length-2; i >= 0; i--)
	{
		if (arr[i] > arr[i + 1]&&newArray[i]<newArray[i+1]+1)<span style="color:#ff0000;">//注意这里是+1</span>		{
			newArray[i]=newArray[i+1]+1;
		}
	}
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		cout << newArray[i] << endl;
		res += newArray[i];
	}
	return res;
}

注意那里的判断条件是+1，假如arr[6]={1,4,5,9,3,2}，若不+1，则newArray是[1,2,3,4,1,1],其实为[1,2,3,4,2,1]

启发：本来的值将要得到的值，而不是比肩现有的值，这样不容易出错

2、方法二：

· 时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(N)，

虽然时间复杂度和空间复杂度都是一样的但是这次的解法比较巧妙，是因为主要的遍历过程，是朝着一个方向遍历的

代码如下：

int Candy1(int arr[], int length)
{
	if (arr ==  NULL || length<=0)
	{
		return 0;
	}
	int* newArray = new int[length]();
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		newArray[i] = 1;
	}
	for (int i = 1; i < length; ++i)
	{
		if (arr[i] == arr[i - 1])
		{
			newArray[i] = newArray[i];
		}
		else if (arr[i]>arr[i-1]&&newArray[i]<newArray[i-1]+1)<span style="color:#ff0000;">//注意是+1</span>
		{
			newArray[i] = newArray[i - 1] + 1;
		}
		else if (arr[i]<arr[i-1]&&newArray[i]>newArray[i-1]-1)
		{
			newArray[i-1] = newArray[i-1] + 1;<span style="color:#ff0000;">//最特殊的一个地方，也是核心所在，是因为这里修改的前面的值而不是当前值</span>
			if (i > 1)
			{
				i -= 2;<span style="color:#ff0000;">//巧妙</span>
			}
		}
	}
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < length; ++i)
	{
		res += newArray[i];
	}
	return res;
}