[MCU]ADC采集理论误差

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1. 分压电路示例

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计算第一种(4.7K偏大，10K偏小)
4.7 + 0.047 = 4.747K
10 - 0.1 = 9.9K
7.2 * 4.747 / (9.9 + 4.747 ) = 2.333V
2.333V - 2.302V = 31mV
计算第二种（4.7K 偏小， 10K偏大）
4.7 - 0.047 = 4.653K
10 + 0.1 = 10.1 K
7.2 * 4.653 / (10.1 + 4.653 ) = 2.270 V
2.302V - 2.270V = 32mV
还要考虑ADC内阻的影响
典型值在10kΩ到50kΩ之间，具体取决于型号和工艺
对于STM32L0系列，这个值通常在20kΩ ~ 50kΩ 范围内。
关键影响因素：采样时间这是最重要的概念。当ADC启动采样时，内部开关闭合，需要将外部信号电压对内部的采样电容充电。充电的快慢取决于外部电路的输出阻抗和采样电容构成的RC时间常数
如果采样时间太短：电容充电不充分，导致采样电压不准确，读数偏低。
如果采样时间足够长：电容充电完成，可以视为一个高阻抗负载，此时主要考虑的是直流阻抗的泄漏影响。
假设ADC阻抗在10k左右
ADC输入阻抗与4.7K电阻并联后，新的阻值 = （4.7 * 10) / (4.7 + 10)= 3.19K
7.2V * 3.19/(10 + 3.19) = 1.69V, 这和2.302V的理论值相差很大
确保分压电路的输出阻抗远小于 ADC的输入阻抗。一个常见的设计经验是将上例中的R1和R2同时缩小10倍（此时负载效应引起的误差将大幅减小。

ADC的分辨率是指其能够检测到的最小电压变化量，计算公式为：
$\text{LSB (最低有效位)} = \frac{V_{\text{ref}}}{2^N}$
其中：

计算每位对应的电压：
$\text{LSB} = \frac{3300\ \text{mV}}{4096} \approx 0.8057\ \text{mV}$
- 每一位（1 LSB）代表 0.8057 mV 的电压变化。
- 例如：
  - 当ADC输出为1时，对应输入电压约为0.8057 mV；
  - 当ADC输出为2时，对应输入电压约为1.6114 mV；
  - 当ADC输出为4095时，对应输入电压接近3300 mV（实际为3300 mV × 4095/4096 ≈ 3299.21 mV）。
分辨率的含义：
- ADC将0~3300 mV的模拟电压范围划分为4096个离散的数字量（0~4095）。
- 每个数字量对应一个固定的电压步长（0.8057 mV），因此ADC的理论最小分辨率为0.8057 mV。

计算每位对应的电压：
$\text{LSB} = \frac{2048\ \text{mV}}{4096} = 0.5\ \text{mV}$
- 每一位（1 LSB）代表 0.5 mV 的电压变化。
- 例如：
  - 当ADC输出为1时，对应输入电压为0.5 mV；
  - 当ADC输出为2时，对应输入电压为1.0 mV；
  - 当ADC输出为4095时，对应输入电压接近2048 mV（实际为2048 mV × 4095/4096 ≈ 2047.5 mV）。
分辨率的含义：
- ADC将0~2048 mV的模拟电压范围划分为4096个离散的数字量（0~4095）。
- 每个数字量对应一个固定的电压步长（0.5 mV），因此ADC的理论最小分辨率为0.5 mV。

分辨率提升：
- 当参考电压从3300 mV降低到2048 mV时，LSB减小（0.8057 mV → 0.5 mV），ADC的理论分辨率提高，能够检测更小的电压变化。
量程缩小：
- 降低参考电压会缩小ADC的输入电压范围（3300 mV → 2048 mV），可能导致部分输入信号超出量程，从而无法正确测量。

量程与分辨率的权衡：
- 提高分辨率（减小LSB）需要降低参考电压，但会限制ADC的输入范围。
- 如果输入信号的电压范围较大（例如超过2048 mV），则需要保持较高的参考电压（如3300 mV），以避免信号过载。
噪声与有效位数（ENOB）：
- 实际ADC的性能受噪声、非线性误差等因素影响，有效位数（ENOB）可能低于理论值。
- 例如，即使理论分辨率为0.5 mV，若噪声较大，实际能够检测的最小电压变化可能高于0.5 mV。
应用场景选择：
- 高分辨率需求（如精密测量）：选择较低参考电压（如2048 mV），以提高分辨率。
- 宽量程需求（如工业传感器）：选择较高参考电压（如3300 mV），以覆盖更大的输入范围。