编译原理词法分析中的有限自动机

上一节中我们学习了正则表达式，它可以用来识别模式。这一节讲讲有限自动机。在知道了有限自动机的基本概念之后，会讨论如何把正则表达式转化为实际程序。宏观地，正则表达式依次转化为NFA、DFA和实际程序。

在正则表达式到NFA的转换过程中，我们使用Thompson结构。首先把正则表达式的基础部分表达出来，再用伊普西龙转换将它们连接起来。

在从NFA到DFA的转化过程中，需要用到伊普西龙闭包，再通过子集构造。这样可以用状态的集合来减少状态的数量，因为有一些伊普西龙转换是不必要的。

最后，还需要减少DFA中的状态数。先把状态分为接受状态和非接受状态两种。然后可以利用下面的表格在每一类状态中再次划分。在下图中，2、3状态同是接受状态，且都在b-转换下能够转换到3状态。

减少DFA中的状态数的做法体现了等价类的思想。（需要进一步理解）