毒酒几何
1000瓶酒中恐1瓶有毒,饮毒者10分钟内必亡(与多少无关),现考虑用尽量少的小白鼠试毒。方案A:酒分两大份,取一份让鼠1均饮之,知一份中有毒,再分成两大份,取一份让鼠2均饮之,知一份中有毒,……如此,1000瓶酒,10只鼠足矣。然100分钟太久,升级为方案B:酒分两大份,取一份让鼠1均饮之,两份再分成四份,各取两份让鼠2均饮之,四份再分成八份,各取四份让鼠3均饮之,……如此,1000瓶酒,10只鼠10+分钟可行。最终形成易操作性执行方案C:鼠1隔一瓶饮一,鼠2隔两瓶饮二,鼠3隔四瓶饮四瓶,鼠4隔八瓶饮八瓶,……(形似二进制编码中1表示喝,0表示不喝)。 编程根据给出的饮后死的老鼠的编号,计算出有毒的酒是哪一瓶(酒的编号为1,2,3……,老鼠的编号也是1,2,3,……)。
输入格式:
一个字符串:用逗号分隔的正整数序列(有效范围内的死鼠编号)。无序,有可能有重复。若为空串表示无一鼠死亡(酒均无毒)。
输出格式:
1 | 3,7,9,1,5,3,2
一个整数:毒酒的编号(第几瓶酒有毒,若均无毒输出0)。
输入样例:
1 | 343
代码如下
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int N[1000];
int M[1000];
int main()
{
int a,o=0,k=0,h=0;
char e;
while(~scanf("%d",&N[o++]))//输入
{
e=getchar();
if(e!=',')
break;
}
for(int i=0;i<o;i++)//去重
{
M[N[i]]=1;
}
for(int i=0;i<o;i++)//二进制转十进制
{
if(M[N[i]]!=0)
{
k=k+pow(2,N[i]-1);
M[N[i]]=0;
}
}
printf("%d",k);
return 0;
}
这篇文章以互相学习为主,有什么错的还望告知,谢谢啦
本文介绍了一种高效的方法来检测1000瓶酒中可能存在的唯一有毒酒,通过改进的二进制编码实验方案,利用最少数量的实验鼠快速定位毒酒。算法通过编码控制实验顺序,仅用10只老鼠就能在短时间内找到有毒酒。
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