2008NOIp提高组火柴棒等式

最新推荐文章于 2024-09-17 10:40:24 发布

Loi_imcy

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分类专栏：题解不用算法的神奇题目

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Loi_imcy/article/details/52953547

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不用算法的神奇题目

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这篇博客讨论了一个使用火柴棍拼出形如'A+B=C'的整数等式的问题，其中给定了n根火柴棍，并规定了A、B、C的拼法和等式的规则。博客内容包括题目描述、输入输出格式、样例以及解决问题的思路，即通过暴力枚举检查火柴棍数量是否匹配的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：
这里写图片描述
注意：
加号与等号各自需要两根火柴棍
如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式

输入格式：

输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。

输出格式：

输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例

输入样例#1

输入样例#2

输出样例#1

输出样例#2

说明

【输入输出样例1解释】
2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2解释】
9个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11
暴力枚举下相等的情况再看火柴数是否正好。
代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define poi int
using namespace std;
int num[10];
int getnum(int x)
{
    if(!x) return num[0];
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=num[x%10];
        x/=10;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    num[0] = 6;
    num[1] = 2;
    num[2] = 5;
    num[3] = 5;
    num[4] = 4;
    num[5] = 5;
    num[6] = 6;
    num[7] = 3;
    num[8] = 7;
    num[9] = 6;
    poi ans=0;
    for(int i = 0 ; i <= 725 ; i ++)
    {
        for(int j = 0 ; j <= 725 ; j ++)
        {
            poi a=i+j;
            if(getnum(i)+getnum(j)+getnum(a)+4==n)
            {
                ans++;

            }
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;