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本文介绍了一种使用SPFA算法求解次短路径的方法，并提供了一个具体的实现案例。该算法适用于寻找图中两点间距离第二短的路径问题，在数据范围内进行有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：求次短路

数据范围:2≤n≤20000,1≤m≤100000,1≤L≤10000

思路：spfa的时候在更新最短路的时候顺便更新一下次短路就好了。

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1000000;
int n,m; 
struct cc{
    int from,to,cost;
}es[maxn];
int first[maxn],next[maxn];
bool vis[maxn];
int tot=0;
void build(int ff,int tt,int pp)
{
    es[++tot]=(cc){ff,tt,pp};
    next[tot]=first[ff];
    first[ff]=tot;
}
int dis1[maxn],dis2[maxn];
queue<int>q;
void spfa(int s)
{
    dis1[s]=0;
    vis[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front(); q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int i=first[u];i;i=next[i])
        {
            int v=es[i].to;
            if(dis1[v]>dis1[u]+es[i].cost)//能更新最短路 
            {
                dis2[v]=dis1[v];
                dis1[v]=dis1[u]+es[i].cost;
                if(!vis[v])              
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
            else if(dis1[v]<dis1[u]+es[i].cost)//不能更新最短路但能更新次短路 
            {
                if(dis2[v]>dis1[u]+es[i].cost)
                {
                dis2[v]=dis1[u]+es[i].cost;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
                }
            }
            else if(dis2[v]>dis2[u]+es[i].cost)//通过次短路更新次短路 
            {
                dis2[v]=dis2[u]+es[i].cost;
                if(!vis[v])
                {
                    q.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }                   
        }
    }
}
int main()
{
    memset(dis1,63,sizeof(dis1));
    memset(dis2,63,sizeof(dis2));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        build(x,y,z);
    }
    spfa(1);
    if(dis2[n]>1000000000)
    {
        printf("-1");
    }
    else
    {
    printf("%d",dis2[n]);
    }
    return 0;
}