POJ 2186 Popular Cows

最新推荐文章于 2017-10-02 11:24:42 发布

Loi_feather

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分类专栏：图论文章标签： Tarjan算法图论强连通分量

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本文介绍了解决POJ2186 Popular Cows问题的方法，该问题涉及到寻找被所有其他牛认为最受欢迎的牛。通过使用强连通分量的概念，文章详细介绍了如何构建图并利用深度优先搜索算法来确定哪些牛被认为是最受欢迎的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

POJ 2186 Popular Cows

题意：有n头牛，m个关系，每个关系A，B表示A牛认为B牛很受欢迎。若A牛认为B牛很受欢迎，B牛认为C牛很受欢迎，则A牛也认为C牛很受欢迎。让你输出有几头牛被所有其他的牛认为很受欢迎。

思路：先找出所有的强连通分量，若出度为0的点只有一个，求这个点里包含的所有点的个数。若出度为0的点不止一个，则没有最受欢迎的牛，输出0。

题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
struct edge{
    int from,to;
}es[maxn];
int first[maxn],next[maxn];
int tot=0;
void build(int ff,int tt)
{
    es[++tot]=(edge){ff,tt};
    next[tot]=first[ff];
    first[ff]=tot;
}
stack<int>q;
int pre[maxn],scc_num[maxn],cnt,scc_cnt;
int dfs(int u)
{
        int lowu=pre[u]=++cnt;
        q.push(u);  
        for(int i=first[u];i;i=next[i])
        {
            int v=es[i].to;
            if(!pre[v])
            {
                int lowv=dfs(v);
                lowu=min(lowu,lowv);
            }
            else if(!scc_num[i])
            {
                lowu=min(lowu,pre[v]);
            }
        }
        if(lowu==pre[u])
        {
            scc_cnt++;
            while(1)
            {
                int v=q.top(); q.pop();
                scc_num[v]=scc_cnt;
                if(u==v)
                {
                    break;
                }
            }
        }
        return lowu;
}
int a[maxn];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
    memset(first,0,sizeof(first));
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(next,0,sizeof(next));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    memset(es,0,sizeof(es));
    tot=0,scc_cnt=0,cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        build(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!pre[i])
        {
            dfs(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=first[i];j;j=next[j])
        {
            if(scc_num[i]!=scc_num[es[j].to])
            {
                a[scc_num[i]]++;
            }
        }
    }
    int ans=0,t;
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
    {
        if(!a[i])
        {
            ans++;
            t=i;
        }
    }
    if(ans==1)
    {
     ans=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
        if(scc_num[i]==t)
        {
            ans++;
        }
     }
     printf("%d\n",ans);    
    }
    else
    {
        printf("0\n");
    }
    }
    return 0;
}