Codeforces 785 D 组合数阶乘逆元

最新推荐文章于 2024-08-08 01:44:08 发布

Loi_a

最新推荐文章于 2024-08-08 01:44:08 发布

阅读量554

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ===数学=== 组合数学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Loi_a/article/details/68928734

===数学=== 同时被 2 个专栏收录

20 篇文章

订阅专栏

组合数学

2 篇文章

订阅专栏

本文通过C++实现了一种解决特定组合计数问题的方法，利用快速幂运算提高效率，并实现了预处理阶乘和逆元来简化核心计算过程。通过对输入字符串中括号匹配情况的分析，计算出所有合法括号序列的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我不会写公式……….

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 200020
#define LL long long
using namespace std;
char s[maxn];
LL inv[maxn],fac[maxn];
int N=200002;
LL mod=1e9+7;
LL pow(LL x,LL y)
{
    if(y==0) return 1;
    if(y==1) return x;
    LL a=pow(x,y/2)%mod;
    a=(a*a)%mod;
    if(y%2) return (a*x)%mod;
    return a;
}
void init()
{
    fac[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
        fac[i]=(fac[i-1]*i)%mod;

    inv[N]=pow(fac[N],mod-2)%mod;
    for(int i=N-1;i>=1;i--)
        inv[i]=(inv[i+1]*(i+1))%mod;
    inv[0]=1;
}
LL calc(int x,int y)
{
    int n=x+y-1;
    LL ans=((fac[n]*inv[x])%mod)*inv[n-x];
    return ans%mod;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%s",s+1);
    int n=strlen(s+1);
    int ans1=0,ans2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(s[i]==41) ans2++;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]==41)
        {ans2--;continue;}
        ans1++;
        ans+=calc(ans1,ans2);
        ans%=mod;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}