弱校&神校胡策

最新推荐文章于 2019-11-28 21:11:22 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-28 21:11:22 发布 · 759 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

不知道怎么分类专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一场算法竞赛中的几道典型题目及其解决方案，包括如何通过最优策略解决判断题、利用二分答案法解决强弱关系问题及计算局域网内最远距离的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

（据说起这个名字会特别吸引访问量）。这两天老师搞了一个互♂测，tadyz果然神。

【问题描述】
蒟蒻 XT 又要问神犇 X 题目，但神犇 X 不想给 XT 讲，于是就出了一堆判断对错题让蒟蒻 XT
去做，如果做的好就会给他讲。
神犇 X 心地善良于是告诉了 XT k 条信息，每条信息为一个 q，表示这些判断对错题有可能有
q 道题答案是选“对”（意味着 n-q 道题选“错”），并且在这 k 条信息中只会发生一条信息。
现在蒟蒻 XT 又犯难了，因为他一道题也不会，只能交给你选择一种最优的蒙题策略，帮他完
成这些题，现在他想知道你一定可以帮他做对至少几道题。
【输入格式】
第 1 行 2 个整数 n 和 k，用一个空格隔开，分别表示题目数量和信息条数。
第 2 行到 k+1 行 1 个整数 q，表示有可能有 x 道题答案是“对”。
【输出格式】
输出只有一行，1 个整数，在你的最优策略下，一定可以帮他做对至少几道题。
【输入样例】
6 2
0
3
【输出样例】
3
【输入输出样例说明】
一共 6 个判断题，2 条信息，有可能 0 道题答案是“对”，有可能 3 道题是“对”，那么最
优的蒙题策略是全选错误，那么有可能是 3 道题做对，有可能是 6 道题做对，所以一定能做对的
题目至少为 3 个。
【数据说明】
对于 50% 数据 n ≤ 100，k ≤ 20
对于 100%数据 n ≤ 100000，k ≤ 10000

第一题居然被卡了智商，随便想了一个做法__全蒙对或全蒙错，过了样例。既然放在了第一题，我就没想打对拍，结果成功挂掉了。正解是一次函数排序求交点（Orz）。

第二题

【输入格式】
输入第一行包含两个正整数 n 和 m。表示 n 位神犇和 m 条关于神犇之间强弱关系的数据。接下来 m 行，每行两个数 u，v 表示 u 比 v 强。（若 u 强于 v,v 强于 w，则 u 强于 w）
【输出格式】
输出共包括 1 行，输出蒟蒻 XT 最少用前几条关于强弱关系的数据才能判断出所有神犇的强弱关系。如果无解输出-1。

这一个二分答案，然后验证一下终点（出度为0的点）的距离是否为n就可以了。
然后又脑抽，觉得SPFA跑最长路时间完全没问题啊，于是又挂掉了。应该拓扑一遍。

第三题

蒟蒻 XT 在机房用过 n 个电脑，所有的电脑从 1 到 n 编号，并且这 n 个电脑之间的网络连接形成树形结构（边权为 1）。蒟蒻 XT 请神犇 X 把 n 个电脑归入了 k 个局域网（k≤n/2），局域网从 1 到 k 编号。保证一个电脑不会在 2 个局域网中出现。而神犇 X 要问蒟蒻 XT 的则是在同一局域网内最远的两台电脑之间的距离。
【输入格式】
第一行为 n,k;
接下来 n 行，内行两个正整数，pi和 fai，分别表示第 i 号电脑归属于哪个局域网和第 i 号电脑的父亲节点。若 fai为 0，则表示 i 号电脑是根，数据保证每个局域网内至少两个有电脑。
【输出格式】
k 行每行一个整数，表示第 i 个局域网内最远的两台电脑之间的距离。

按深度排一遍序，每个点更新它所属的集合当前的LCA，并统计一下答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn 200005
using namespace std;
int web[maxn];
int zx[maxn],ans[maxn],maxd[maxn];
int fa[maxn][20],deep[maxn];
struct DE{int id,d;}p[maxn];
bool cmp(DE a,DE b){return a.d>b.d;}
struct E{int to,nxt;}b[maxn<<1];
int fst[maxn],tot;
void build(int f,int t)
{
    b[++tot]=(E){t,fst[f]};
    fst[f]=tot;
}
void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=18;i++)
    {
        int v=fa[x][i-1];
        fa[x][i]=fa[v][i-1];
    }
    for(int i=fst[x];i;i=b[i].nxt)
    {
        int v=b[i].to;
        if(!deep[v]&&v)
        {
            deep[v]=deep[x]+1;
            dfs(v);
        }
    }
}
int lca(int u,int v)
{
    if(deep[u]>deep[v])swap(u,v);
    int t=deep[v]-deep[u];
    for(int i=0;i<=18;i++)
        if(t>>i&1) v=fa[v][i];
    for(int i=18;i>=0;i--)
        if(fa[u][i]!=fa[v][i])
        {
            u=fa[u][i];
            v=fa[v][i];
        }
    if(u!=v) return fa[u][0];
    return u;
}
void read(int &a)
{
    a=0;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0')
        c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        a*=10;a+=c-'0';
        c=getchar();
    }
}
int main()
{
    freopen("cowpol.in","r",stdin);
    freopen("cowpol.out","w",stdout);
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(web[i]);
        read(fa[i][0]);
        build(fa[i][0],i);
    }
    dfs(0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i].id=i;
        p[i].d=deep[i];
    }
    sort(p+1,p+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int u=p[i].id;
        int w=web[u];
        if(!zx[w])
        {
            zx[w]=u;
            maxd[w]=deep[u];
        }
        else
        {
            int v=lca(zx[w],u);
            int dq=deep[u]+maxd[w]-2*deep[v];
            ans[w]=max(ans[w],dq);
            zx[w]=v;
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}