莫比乌斯反演 题目列表/合集

最新推荐文章于 2020-09-29 22:26:24 发布
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#莫比乌斯反演 #题目集

博客不定期更新莫比乌斯反演写了题解的题目，如CodeForces - 645F、UVA 11426、51nod 1192等。还给出了参考的做题列表，以及一些对反演有用的博客资源，包括POPOQQQ的课件等。

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不定期更新：
（只更新写了题解的题）
1：CodeForces - 645F Cowslip Collections
分数:2500
题解：锟斤拷烫烫烫

2：UVA 11426 - GCD - Extreme (II)
题解：锟斤拷烫烫烫

3：51nod 1192
题解：锟斤拷烫烫烫

我参考的做题列表：莫比乌斯反演题目列表及题解
一些对反演有用的博客：
1：POPOQQQ的课件，百度一大堆
2：高中同学神犇DQS
3：做题时碰到了新的积性函数怎么筛？筛构造的积性函数，筛通用积性函数

莫比乌斯反演 做题记录
EricQian的博客
02-26 294
来自Peterwuyihong 的题单。 前置知识 前置芝士1 数论分块 UVA11526 H(n) P2261 [CQOI2007]余数求和 P2260 [清华集训2012]模积和 其中有一个式子需要注意一下：\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\left\lfloor\dfrac{n}{i}\right\rfloor\left\lfloor\dfrac{m}{i}\righ...
容斥原理/莫比乌斯反演/欧拉函数/线性筛专题
Qianyri的博客
08-08 1185
欧拉函数 线性筛 杜教筛 莫比乌斯反演 容斥原理 HDU2588 GCD 欧拉函数 给定N,M,求1<=X<=N 且gcd(X,N)>=M条件下X的个数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int euler(int n) { int ans=n; for(int i=2;i*i&...
莫比乌斯反演题目列表及题解
df4516的博客
01-12 323
前言： 本题表中，凡是涉及\(n、m\)，都默认\(n \leq m\)。 如果你连莫比乌斯求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m [gcd(i,j)=1]\)都还不会,请去这里先入个门。 题目里面的各种套路还是很深的。 如果扎扎实实看完（并做完），一般的莫比乌斯反演肯定没问题了（当然不排除一些毒瘤题啦）。 Part1 这些题目都非常水，莫比乌斯反演入门题， 主要是对莫...
莫比乌斯反演题表
TYB的博客
01-01 733
莫比乌斯反演题表
莫比乌斯反演习题总结
weixin_30732487的博客
02-24 482
一：常用卷积 \[1 * \mu = \epsilon\] \[Id * \mu = \varphi\] \[1 * \varphi = Id \] 最后一个是欧拉反演. 根据这些卷积之间的相互转化，在推式子时只要够敏感，就能巧妙地化简。（如P3768简单的数学题） 二： 推式子的技巧 1. 改变枚举对象、枚举顺序 比如 \[ \begin{aligned} 1. &\sum_{i=1}^...
莫比乌斯反演题目总结
fufck
07-30 877
之前的小结：https://blog.youkuaiyun.com/fufck/article/details/78844309 1.bzoj2301 题意：满足a≤x≤b ,c≤y≤d，且gcd(x,y) = k 的个数（1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000） 思路：f(n)表示gcd恰好为n的个数，F(n)表示n|gcd的个数...
莫比乌斯反演
05-18
为了更好地理解莫比乌斯反演的应用，下面以一道题目为例： **BZOJ2440 完全平方数** **题目描述**：给定一个正整数\( k \)，求第\( k \)个无平方因子数。所谓无平方因子数，是指其质因数的指数均为1的正整数。 **...
spoj4491 莫比乌斯反演
08-22
### spoj4491 莫比乌斯反演 #### 题目解析 题目要求计算在给定的两个正整数\( n \)和\( m \)范围内，有多少对\((a, b)\)使得它们的最大公约数\(\text{gcd}(a, b) = d\)，其中\(d\)为素数，并且\(1 \leq a \leq n\)...
莫比乌斯反演(宋新波)
08-03
考虑到题目要求的是满足特定GCD条件的数对数量，可以利用莫比乌斯反演来解决。具体来说，设\(f(m,n)\)表示\([a,b]\times[c,d]\)范围内与\(k\)互质的数对的数量，\(g(m,n)\)表示\([a,b]\times[c,d]\)范围内满足\(\...
莫比乌斯反演_王天懿.ppt
09-14
莫比乌斯反演是一种在数论中重要的工具，它在解决涉及约数和、积性函数等问题时展现出强大的威力。该方法由德国数学家莫比乌斯提出，其核心思想在于通过反演公式将关于某个函数的求和问题转换成另一个相对简单的求和...
莫比乌斯反演+例题
qq_35975367的博客
09-29 1264
问题引入： 添加链接描述 给定N和M和D，求满足1<=x<=N,1<=y<=M且gcd(x,y)=D的点对(x,y)的个数 1<=N,M<=1000000 莫比乌斯函数 μ μ(n) = 1 , n=1 μ(n) = (-1)k, n=p1 * p2 * … * Pk （x有奇数个质因子时为-1，x有偶数个质因子时为1） μ(n) = 0 其他情况（x存在平方因子） 莫比乌斯线性筛： int prime[MAXN],prime_tot; bool prime_tag[
莫比乌斯反演入门题
Verymuch
05-28 366
先简单复习下莫比乌斯反演 莫比乌斯函数定义 筛法 void init() { mu[1]=1; for(int i = 2; i<maxn; i++) { if(vis[i]==0) { vis[i]=1; pri[cnt++]=i; mu[i]=-1; ...
莫比乌斯反演入门题目集
ccsu_deer
07-06 633
目录 1、Visible Lattice Points SPOJ VLATTICE 三维 坐标的gcd为1的个数 2、gcd HDU - 1695 求范围内是gcd（i，j）是k的个数 3、E - Gcd HYSBZ - 2818 求范围内是gcd（i，j） 是素数的个数 4、F - 能量采集 HYSBZ - 2005 二维 坐标的gcd为1的个数 5、P2158 [SDOI2...
莫比乌斯反演汇总【算法+题目】
lucius-liu.cn
05-17 2086
前置知识： u(N)u(N)u(N) 取值： u(1)=1u(1)=1u(1)=1 NNN中所有质因子各不相同，若NNN有偶数个质因子，u(N)=1u(N)=1u(N)=1，若NNN有奇数个质因子，u(N)=−1u(N)=-1u(N)=−1 其他情况u(N)=0u(N)=0u(N)=0 ∑d∣nu(d)={1   (n=1)0   (n...
莫比乌斯反演-题目
weixin_30307921的博客
11-25 261
莫比乌斯反演-题目 　　理论部分的证明实在太多了，而且很多题的做法就是个结论，如果全都放到理论部分看完后再说题不就没什么意思了吗？所以又单开了一篇题目： 　　理论上来说可能应该从易到难，但是有的题确实没什么太大难度，就放在强化版后面作为双倍经验了。开始做题前在网上收集了不少题目，结果概括一句话题意后发现双倍经验题真不少。 　　那么先从一道简单的题目开始吧： 　　 　　1.Problem ...
一道莫比乌斯反演好题
imalyd的博客
12-31 352
莫比乌斯反演。设$f(i)$为$\gcd=i$的数对，$g(i)$为$\gcd$是$i$倍数的数对，$h(i)$为是$i$倍数的个数，则$g(i)=\frac{h(i)(h(i)-1)}2$（显然只有两个数都是$i$的倍数，它们的$\gcd$才是$i$的倍数）而且$g(i)=\sum_{i\mid d}f(d)$...
_debug的莫比乌斯反演题单
weixin_30362233的博客
08-18 151
BZOJ2190 仪仗队 BZOJ2818 GCD BZOJ2301 Problem B BZOJ3529 数表 BZOJ3994 约数个数和 BZOJ2154 Crash的数字表格 BZOJ3309 DZY Loves Math 转载于:https://www.cnblogs.com/shxnb666/p/11373379.html...
【题单——莫比乌斯反演】
ygmjsjdboy的博客
05-31 278
假装我是目录P5495 [Dirichlet 前缀和](https://www.luogu.com.cn/problem/P5495)P3455 [[POI2007]ZAP-Queries](https://www.luogu.com.cn/problem/P3455)P2257 [YY的GCD](https://www.luogu.com.cn/problem/P2257)P2522 [[HAOI2011]Problem b](https://www.luogu.com.cn/problem/P2522)
【莫比乌斯反演】模板以及一些基础题目
BUAA_Alchemist的博客
01-13 690
 莫比乌斯反演网络上的其他blog已经介绍得极其详尽了，因此虽然很有价值但是不作介绍。证明的话利用了欧拉函数的一些性质，不是很困难，信息安全数学基础也讲过，因此也不介绍。重要的还是题目和函数的构造。  贴一些传送门:  https://blog.youkuaiyun.com/litble/article/details/72804050 （非常详细）  https://www.cnblogs.com/DF-...
利用莫比乌斯反演解决数论问题
"莫比乌斯反演是一种在数论中非常有用的工具，它能帮助我们解决一些关于函数求值的问题，特别是在处理与约数、倍数相关的数学问题时。通过莫比乌斯反演，我们可以从容易计算的函数F(n)推导出难以直接求解的函数f(n)...
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