内部搜索算法(ISA):一种新的全局优化方法


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1.摘要

本文提出了一种受室内设计和装饰启发的新型优化方法——内部搜索算法(ISA),该方法突破了传统元启发式算法的框架,为全局优化问题提供了创新的解决方案。研究通过在标准的数学和工程问题上的应用验证了ISA的有效性,结果显示ISA不仅能有效解决优化问题,而且其性能还能超越其他已知的优化算法。此外,ISA算法结构简洁,仅需调整一个参数,极大地简化了实现和使用过程。

2.算法原理

室内设计过程遵循一种系统化和协调的方法论,涵盖研究、分析及知识整合。设计从外围开始,逐步到中心,只有在满足客户需求并增强美观的前提下才调整元素布局。这种方法也适用于优化问题,通过调整以达到更好的适应性和满足约束。

本文提出的算法灵感来源于建筑设计,通过将元素分为构成组和镜像组,除了最适应元素外,其他元素通过重新组合或镜像来寻找更优视角。算法首先随机确定元素位置并评估适应度,然后将元素基于参数 α \alpha α随机分组,以探索最佳视角,此参数 α \alpha α关键在于平衡搜索的深入与广度。

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对于镜像组的元素,算法通过在每个元素和最适应元素(全局最优)之间随机放置镜子来进行操作:
x m , i j = r 3 x i j − 1 + ( 1 − r 3 ) x g b j x_{m,i}^j=r_3x_i^{j-1}+(1-r_3)x_{gb}^j xm,ij=r3xij1+(1r3)xgbj

元素的影像或虚拟位置取决于镜子的位置:
x i j = 2 x m , i j − x i j − 1 x_i^j=2x_{m,i}^j-x_i^{j-1} xij=2xm,ijxij1
对于全局最优元素,通过随机游走法对其位置进行轻微的调整:
x g b j = x g b j − 1 + r n × λ x_{gb}^j=x_{gb}^{j-1}+r_n\times\lambda xgbj=xgbj1+rn×λ

伪代码

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3.结果展示

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4.参考文献

[1] Gandomi A H. Interior search algorithm (ISA): a novel approach for global optimization[J]. ISA transactions, 2014, 53(4): 1168-1183.

5.代码获取

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