内部搜索算法（ISA）：一种新的全局优化方法

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1.摘要

本文提出了一种受室内设计和装饰启发的新型优化方法——内部搜索算法（ISA），该方法突破了传统元启发式算法的框架，为全局优化问题提供了创新的解决方案。研究通过在标准的数学和工程问题上的应用验证了ISA的有效性，结果显示ISA不仅能有效解决优化问题，而且其性能还能超越其他已知的优化算法。此外，ISA算法结构简洁，仅需调整一个参数，极大地简化了实现和使用过程。

2.算法原理

室内设计过程遵循一种系统化和协调的方法论，涵盖研究、分析及知识整合。设计从外围开始，逐步到中心，只有在满足客户需求并增强美观的前提下才调整元素布局。这种方法也适用于优化问题，通过调整以达到更好的适应性和满足约束。

本文提出的算法灵感来源于建筑设计，通过将元素分为构成组和镜像组，除了最适应元素外，其他元素通过重新组合或镜像来寻找更优视角。算法首先随机确定元素位置并评估适应度，然后将元素基于参数$\alpha$随机分组，以探索最佳视角，此参数$\alpha$关键在于平衡搜索的深入与广度。

对于镜像组的元素，算法通过在每个元素和最适应元素（全局最优）之间随机放置镜子来进行操作：
$$x_{m,i}^j=r_3{x}_i^{j-1}+(1-r_3)x_{gb}^j$$

元素的影像或虚拟位置取决于镜子的位置：
$$x_i^j=2x_{m,i}^j-x_i^{j-1}$$
对于全局最优元素，通过随机游走法对其位置进行轻微的调整：
$$x_{gb}^j=x_{gb}^{j-1}+r_n\times \lambda$$

伪代码

3.结果展示

4.参考文献

[1] Gandomi A H. Interior search algorithm (ISA): a novel approach for global optimization[J]. ISA transactions, 2014, 53(4): 1168-1183.

5.代码获取