电磁场与电磁波（10）——电容与部分电容

目录

1.电容

2.部分电容

3.部分电容特征

3.1所有的电位系数都为正

3.2自有电位系数大于互有电位系数

3.3[α]是对称矩阵

3.4与带电量无关

4.感应系数

4.1自由感应系数都为正、互有感应系数都为负

4.2[β]为对称矩阵

4.3严格对角占优

4.4与带电量无关

5.计算

6.部分电容性质

7.静电屏蔽原理

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1.电容

静电场中有两个导体，当两个导体之间加上电压U，一个导体带上正电Q，另一个导体一定是负电Q，且Q/U成正比。那么，将这个比值定义为电容C

C若为定值，就要求导体之间的介质ε不随电场的变化而变化

如果有多个导体，电容的定义？

2.部分电容

 有(n+1)个导体构成的静电系统，满足： 

系统的电力线从自身导体出发，到自身导体终止，就叫静电独立系统。

如果第n+1个导体的电量是0，那么前n个导体是独立的。（第n+1个导体的电量是受约束）

现如果已知q0,q1,q2,…qk,…qn，求φk

取0号为电位的参考点，φ0=0

（1）假设只有1号导体带电，电荷量为单位电荷，其余导体总电荷为0（其余电荷有电力线进去，有电力线出来，但总的电荷量为0）

记1号导体自身产生的电位是α11

1号导体对2号导体产生的电位是α21

1号导体对k号导体产生的电位是αk1

1号导体对n号导体产生的电位是αn1

（电磁场中的表示法：第一个下标数表示受作用点，第二个下标数表示施加作用点）

（2）对2号导体作上述同样假设

2号导体对1号导体产生的电位是α12

2号导体对自身产生的电位是α22

2号导体对k号导体产生的电位是αk2

2号导体对n号导体产生的电位是αn2

（3）假定介质是线性介质（符合叠加原理）

意义：这些电荷共同存在时，在每一个导体上引起的电位与他们各自单独存在时，在每一个导体上所引起的电位的相加和是相等的

（4）当1号导体带电量为q1

        当2号导体带电量为q2

     当n号导体带电量为qn时

 即

其中，αii称为自有电位系数，αij称为互有电位系数

3.部分电容特征