代码随想录训练营第三十七天| ● 738.单调递增的数字 ● 968.监控二叉树 ● 总结

738.单调递增的数字 

代码随想录

int monotoneIncreasingDigits(int N) {
        string strNum = to_string(N);
        // flag用来标记赋值9从哪里开始
        // 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
        int flag = strNum.size();
        for (int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--) {
            if (strNum[i - 1] > strNum[i] ) {
                flag = i;
                strNum[i - 1]--;
            }
        }
        for (int i = flag; i < strNum.size(); i++) {
            strNum[i] = '9';
        }
        return stoi(strNum);
    }

这道题需要从后向前遍历，如果 strNum[i - 1] > strNum[i]，说明当前数字不满足递增，要将前一个数字减一，然后当前数字变为9，也就是变为上一位的最大值。

968.监控二叉树

代码随想录

以下内容取自代码随想录，因为本题较复杂：

我们要从下往上看，局部最优：让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少，整体最优：全部摄像头数量所用最少！

大体思路就是从低到上，先给叶子节点父节点放个摄像头，然后隔两个节点放一个摄像头，直至到二叉树头结点。

由于是从下往上遍历的，因此要采用二叉树的后序遍历！

之后呢需要从子节点开始，每隔两个节点放置一个摄像头。要想达成这种效果，就需要将每个节点的状态表示出来，有如下三种：

• 该节点无覆盖
• 本节点有摄像头
• 本节点有覆盖

我们分别有三个数字来表示：

• 0：该节点无覆盖
• 1：本节点有摄像头
• 2：本节点有覆盖

空节点的状态只能是有覆盖，这样就可以在叶子节点的父节点放摄像头了

而在单层处理逻辑中，存在以下四种情况：

• 情况1：左右节点都有覆盖，此时中间节点应该就是无覆盖的状态
• 情况2：左右节点至少有一个无覆盖的情况，中间节点（父节点）应该放摄像头
• 情况3：左右节点至少有一个有摄像头，左右孩子节点有一个有摄像头了，那么其父节点就应该是2
• 情况4：头结点没有覆盖，所以递归结束之后，还要判断根节点，如果没有覆盖，result++。

class Solution {
private:
    int result;
    int traversal(TreeNode* cur) {

        // 空节点，该节点有覆盖
        if (cur == NULL) return 2;

        int left = traversal(cur->left);    // 左
        int right = traversal(cur->right);  // 右

        // 情况1
        // 左右节点都有覆盖
        if (left == 2 && right == 2) return 0;

        // 情况2
        // left == 0 && right == 0 左右节点无覆盖
        // left == 1 && right == 0 左节点有摄像头，右节点无覆盖
        // left == 0 && right == 1 左节点有无覆盖，右节点摄像头
        // left == 0 && right == 2 左节点无覆盖，右节点覆盖
        // left == 2 && right == 0 左节点覆盖，右节点无覆盖
        if (left == 0 || right == 0) {
            result++;
            return 1;
        }

        // 情况3
        // left == 1 && right == 2 左节点有摄像头，右节点有覆盖
        // left == 2 && right == 1 左节点有覆盖，右节点有摄像头
        // left == 1 && right == 1 左右节点都有摄像头
        // 其他情况前段代码均已覆盖
        if (left == 1 || right == 1) return 2;

        // 以上代码我没有使用else，主要是为了把各个分支条件展现出来，这样代码有助于读者理解
        // 这个 return -1 逻辑不会走到这里。
        return -1;
    }

public:
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        result = 0;
        // 情况4
        if (traversal(root) == 0) { // root 无覆盖
            result++;
        }
        return result;
    }
};

精简后代码： 

class Solution {
private:
    int result;
    int traversal(TreeNode* cur) {
        if (cur == NULL) return 2;
        int left = traversal(cur->left);    // 左
        int right = traversal(cur->right);  // 右
        if (left == 2 && right == 2) return 0;
        else if (left == 0 || right == 0) {
            result++;
            return 1;
        } else return 2;
    }
public:
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        result = 0;
        if (traversal(root) == 0) { // root 无覆盖
            result++;
        }
        return result;
    }
};

总结 

可以看看贪心算法的总结，贪心本来就没啥规律，能写出个总结篇真的不容易了。 

代码随想录