leetcode62.不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths
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例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
   示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

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dp公式：

f(x,y) = f(x-1,y) + f(x,y-1)

代码：

    public int uniquePaths(int m, int n) {
   
    int[][] dp = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;
    for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        }
    }
    return dp[m - 1][n - 1];
}