数组排序 —— 桶排序算法思想应用（相邻两数最大差）

相邻两数最大差

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有一个整形数组A，请设计一个复杂度为O(n)的算法，算出排序后相邻两数的最大差值。给定一个int数组A和A的大小n，请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。

测试样例： [1,2,5,4,6],5
返回：2

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代码思想

时间复杂度O（N），额外控件复杂度O（N） 思想来自桶排序
1. 首先获得数组的最大、最小值
2. 求得每个桶的间隔gap = （max-min）/2，且每个数字对应的桶编号A[i]-min/gap
3. 把每个数据装到max[]或min[]，因为有些桶放了不止一个数据，为的是求一个桶里的最大和最小值
4. 后边最小值与前边最大值比较，就是他们的间隔，这样遍历完max[]和min[],便可求出他们的最大差值

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import java.util.*;

public class Gap {
    public int maxGap(int[] A, int n) {
        int max = 0, min = 0;
        // 获得数组的最大、最小值
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if (A[i] > max){
                max = A[i];
            }
            if (A[i] < min){
                min = A[i];
            }
        }

        int[] maxs = new int[n+1];
        int[] mins = new int[n+1];
        boolean[] hasNum = new boolean[n+1];
        // 求得每个桶的间隔gap = （max-min）/2，且每个数字对应的桶编号A[i]-min/gap
        double gap = (max - min) * 1.0/ n;
        for (int i = 0; i < n; i++){
            int p = (int)((A[i] - min) / gap);
            if (hasNum[p]){
                // 把每个数据装到max[]或min[]，因为有些桶放了不止一个数据，为的是求一个桶里的最大和最小值
                maxs[p] = A[i] > maxs[p] ? A[i] : maxs[p];
                mins[p] = A[i] < mins[p] ? A[i] : mins[p];
            }
            else{
                maxs[p] = A[i];
                mins[p] = A[i];
            }
            hasNum[p] = true;
        }
        // 后边最小值与前边最大值比较，就是他们的间隔，这样遍历完max[]和min[],便可求出他们的最大差值
        int preMax = 0;
        int i = 0;
        int restance = 0;
        while(i <= n){
            if (hasNum[i++]){
                preMax = maxs[i-1]; // 求出第一个有数的最大值
                break;
            }
        }
        while(i <= n){
            if (hasNum[i]){
                restance = (mins[i] - preMax) > restance ? (mins[i] - preMax) : restance;
                preMax = maxs[i];
            }
            i++;
        }
    return restance;
    }
}

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