相邻两数最大差
有一个整形数组A,请设计一个复杂度为O(n)的算法,算出排序后相邻两数的最大差值。给定一个int数组A和A的大小n,请返回最大的差值。保证数组元素多于1个。
测试样例: [1,2,5,4,6],5
返回:2
代码思想
时间复杂度O(N),额外控件复杂度O(N) 思想来自桶排序
1. 首先获得数组的最大、最小值
2. 求得每个桶的间隔gap = (max-min)/2,且每个数字对应的桶编号A[i]-min/gap
3. 把每个数据装到max[]或min[],因为有些桶放了不止一个数据,为的是求一个桶里的最大和最小值
4. 后边最小值与前边最大值比较,就是他们的间隔,这样遍历完max[]和min[],便可求出他们的最大差值
import java.util.*;
public class Gap {
public int maxGap(int[] A, int n) {
int max = 0, min = 0;
// 获得数组的最大、最小值
for(int i = 0; i < n; i++){
if (A[i] > max){
max = A[i];
}
if (A[i] < min){
min = A[i];
}
}
int[] maxs = new int[n+1];
int[] mins = new int[n+1];
boolean[] hasNum = new boolean[n+1];
// 求得每个桶的间隔gap = (max-min)/2,且每个数字对应的桶编号A[i]-min/gap
double gap = (max - min) * 1.0/ n;
for (int i = 0; i < n; i++){
int p = (int)((A[i] - min) / gap);
if (hasNum[p]){
// 把每个数据装到max[]或min[],因为有些桶放了不止一个数据,为的是求一个桶里的最大和最小值
maxs[p] = A[i] > maxs[p] ? A[i] : maxs[p];
mins[p] = A[i] < mins[p] ? A[i] : mins[p];
}
else{
maxs[p] = A[i];
mins[p] = A[i];
}
hasNum[p] = true;
}
// 后边最小值与前边最大值比较,就是他们的间隔,这样遍历完max[]和min[],便可求出他们的最大差值
int preMax = 0;
int i = 0;
int restance = 0;
while(i <= n){
if (hasNum[i++]){
preMax = maxs[i-1]; // 求出第一个有数的最大值
break;
}
}
while(i <= n){
if (hasNum[i]){
restance = (mins[i] - preMax) > restance ? (mins[i] - preMax) : restance;
preMax = maxs[i];
}
i++;
}
return restance;
}
}