南阳题目206-矩形的个数

最新推荐文章于 2024-09-13 23:02:54 发布

LiuKe369

最新推荐文章于 2024-09-13 23:02:54 发布

阅读量546

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： OJ题解文章标签：南阳题目 206 矩形的个数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LiuKe369/article/details/51018691

OJ题解专栏收录该内容

52 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了在给定尺寸的矩形内可以找到的矩形总数的计算方法，并提供了相应的编程实现。通过分析不同顶点位置所能构成矩形的数量，推导出了计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

矩形的个数

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：1

描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。

样例输入

1 2
3 2

样例输出

3
18

来源

这个题要找到计算的公式就可以了，看了好多博客都是直接给的公式，这里我来详细解释一下

m*n

A	B
C
D
E

取矩形的一个顶点在A（取每格的字母代表此格的左上角定点），则其要构成的矩形对角的另一个定点必须在除了A所在行和所在列的其他任意顶点一共有（n）个

取矩形的一个顶点在A（取每格的字母代表此格的左上角定点），则其要构成的矩形对角的另一个定点必须在除了A所在行和所在列的其他任意顶点一共有（n-1）个

一直取到第一行的最后一个格子的左上角一共有（1+2+3+。。。n）个矩形

然后重复第二行的B，C，D，E一直到m都和第一行的情况相同，共有（1+2+3+......m）

所以总共的个数就是（1+2+3+4+。。。+m）*（1+2+3+4+。。。n）

得出公式总个数为m*n*(m+1)*(n+1)/4

但是注意数据很大，要用long long型（__int64不支持，wa了一遍）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	long long a,b,c,d,m,n,i;
	while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=EOF)
	{
		printf("%lld\n",m*n*(m+1)*(n+1)/4);
	}
	return 0;
}