NYOJ 45 棋盘覆盖(java)

最新推荐文章于 2018-05-28 19:14:00 发布

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分类专栏：大数问题文章标签： ACM 大数问题 NYOJ 45 棋盘覆盖

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本文探讨了一个关于2^k×2^k棋盘上利用特殊形状的方块进行覆盖的问题，给出了具体的算法实现，并提供了样例输入输出。通过递归的方法，解决了在棋盘上存在一个已覆盖方格的情况下如何完全覆盖剩余部分的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘覆盖

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

在一个2^k×2^k（1<=k<=100）的棋盘中恰有一方格被覆盖，如图1（k=2时），现用一缺角的2×2方格（图2为其中缺右下角的一个），去覆盖2^k×2^k未被覆盖过的方格，求需要类似图2方格总的个数s。如k=1时，s=1;k=2时，s=5

输入

第一行m表示有m组测试数据；
每一组测试数据的第一行有一个整数数k;

输出

输出所需个数s;

样例输入

样例输出

1
5
21

import java.math.BigInteger; 
import java.util.Scanner; 
public class Main { 
    public static void main(String[] args) { 
        Scanner input=new Scanner(System.in); 
        int n=input.nextInt(); 
        while(n-->0){ 
            int k =input.nextInt();  
            System.out.println(BigInteger.valueOf(4).pow(k).subtract(BigInteger.ONE).divide(BigInteger.valueOf(3))); 
        } 
    } 
}