poj2785 二分查找

最新推荐文章于 2025-06-19 00:57:14 发布

Little_boy_z

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分类专栏：挑战程序设计大三ACM - 基础题目

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本文介绍了一种解决四个集合中寻找元素组合使其和为零的问题的高效算法。通过将问题转化为两个一维数组的匹配问题，并利用排序及二分查找技术降低复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入n，表示a b c d 四个集合都有n个元素。之后每行输入4个集合中的一个元素。求这四个集合每个集合中拿出一个数相加等于0的组数。

思路

如果直接搜，复杂度为O(N^3)，时间不满足要求。
折半搜索比较适合，把4个数字分成两份，分别两两求和，得到两个长度n*n的一维数组，排序后比较进行匹配即可。
另外这个题还可以用hash，具体参考：POJ2785 4 Values whose Sum is 0（哈希）

代码

Source Code

Problem: 2785       User: liangrx06
Memory: 49276K      Time: 7016MS
Language: C++       Result: Accepted
Source Code
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 4000;

int n, m;
int a[4][N];
int x[N*N], y[N*N];

int main(void)
{
    cin >> n;
    m = n*n;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        for (int j = 0; j < 4; j ++)
            scanf("%d", &a[j][i]);
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        for (int j = 0; j < n; j ++)
            x[i*n+j] = a[0][i] + a[1][j];
    for (int i = 0; i < n; i ++)
        for (int j = 0; j < n; j ++)
            y[i*n+j] = a[2][i] + a[3][j];
    sort(y, y+m);

    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < m; i ++)
        ans += (upper_bound(y, y+m, -x[i]) - lower_bound(y, y+m, -x[i]));
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}

两两一组进行查询。这里注意两个函数upper_bound和 lower_bound分别是第一次出现和最后一次出现的位置。两者相减就是一共的个数。