2018年第三阶段个人训练赛第四场5500 Problem I 经营与开发

题目描述

4X概念体系，是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念，得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。
eXplore（探索）
eXpand（拓张与发展）
eXploit（经营与开发）
eXterminate（征服）
——维基百科
今次我们着重考虑exploit部分，并将其模型简化：
你驾驶着一台带有钻头（初始能力值w）的飞船，按既定路线依次飞过n个星球。

星球笼统的分为2类：资源型和维修型。（p为钻头当前能力值）
1.资源型：含矿物质量a[i]，若选择开采，则得到a[i]*p的金钱，之后钻头损耗k%，即p=p*(1-0.01k)
2.维修型：维护费用b[i]，若选择维修，则支付b[i]*p的金钱，之后钻头修复c%，即p=p*(1+0.01c)
    注：维修后钻头的能力值可以超过初始值（你可以认为是翻修+升级）
请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。

 

输入

第一行4个整数n,k,c,w。
以下n行，每行2个整数type,x。
type为1则代表其为资源型星球，x为其矿物质含量a[i]；
type为2则代表其为维修型星球，x为其维护费用b[i]；

 

输出

一个实数（保留2位小数），表示最大的收入。

 

样例输入

5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30

 

样例输出

375.00

 

提示

对于30%的数据 n<=100
另有20%的数据 n<=1000；k=100
对于100%的数据 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保证答案不超过10^9

思路：逆序贪心；

1.资源型：令k=1-0.01k，则p=p*k ，故ans=max(ans,ans*k+a[i])

2.维修型：令c=1+0.01c，则p=p*c ，故ans=max(ans,ans*c-a[i]）

（我推不出公式来！！！）

从后往前，ans表示每点耐久度所能获得的最大收益，那么如果钻头改变，ans直接改变就可以了，由于a[i]也是与钻头收益相乘，所以递推求出来以后再乘初始时的钻头值就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int type[100005],a[100005];
 
int main()
{
    int n,w;
    double k,c,ans;
    scanf("%d%lf%lf%d",&n,&k,&c,&w);
    k=1-k*0.01;
    c=1+c*0.01;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&type[i],&a[i]);
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        if(type[i]==1)
            ans=max(ans,ans*k+a[i]);
        else
            ans=max(ans,ans*c-a[i]);
    }
    printf("%.2lf\n",ans*w);
    return 0;
}