Vijos1347 乘积最大

最新推荐文章于 2024-07-19 09:18:29 发布

Little_Flower_0

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分类专栏：动态规划

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本文探讨了在给定数字n和乘号数量k的情况下，如何通过在n中插入k个乘号来获取最大值的策略，并提供了具体的代码实现。通过动态规划的方法，我们逐步计算出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给定数n、k，求在数n中插入k个乘号所能取得的最大值。
思路：记f[i][k]表示前i个字符插入k个乘号能取得的最大值，则有f[i][k]=max{f[j][k-1]*num[j][i]}，num[j][i]表示从j到i的字符组成的数的值，初始化f[i][0]=num[1][i]，目标f[n][k]。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=45;
int n,k;
int tmp[maxn],num[maxn][maxn],f[maxn][8];

void init()
{
    scanf("%d%d\n",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        char ch;
        scanf("%c",&ch);
        tmp[i]=num[i][i]=ch-'0';
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)
      for (int j=i+1;j<=n;++j)
        num[i][j]=num[i][j-1]*10+tmp[j];
}

void dp()
{
    for (int i=1;i<=n;++i)
      f[i][0]=num[1][i];
    for (int s=1;s<=k;++s)
      for (int i=2;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<i;++j)
          f[i][s]=max(f[i][s],f[j][s-1]*num[j+1][i]);
    printf("%d",f[n][k]);
}

int main()
{
    init();
    dp();
    return 0;
}