原码，反码，补码详解

前言

原码，反码，补码都是计算机对数字的二进制的定点表示方法

原码，反码，补码都使用8位数表示

很多人疑问用原码就可以表示，为什么还要有反码和补码？等众多问题

那么看完这篇文章大家就会明白

原码

怎么得到原码

原码的第一位为符号位：0是正数，1是负数

十进制	原码
5	00000101
-5	10000101

原码的范围

原码一共8位，第一位用作表示正负，还有7位用来表示数值大小

那么可以算出原码的数据范围是：-2^7-1到2^7-1（即-127到127）

避免有些同学可能转不过来弯为什么要减1：因为通过2^7=128我们要知道128是表示数的个数，而不是表示到0~128，它表示的是0到127这128个数（1111111是七位数可以表示的最大二进制数，即十进制的127）

接着我们就可以发现00000000和10000000都表示0，一个表示+0，一个表示-0

反码

为什么要有反码

既然原码已经可以表示正数和负数了为什么还要有反码

那是因为虽然原码可以表示负数，但是一旦使用原码表示负数参与运算就会出现错误

例如：

十进制计算：-5+1=-4

使用原码计算：10000101+00000001=10000110

原码计算结果转为十进制就是-6，显然结果有问题

这个时候就需要反码来解决这个问题

怎么得到反码

正数的反码是其本身（等于原码），负数的反码是符号位保持不变，其余位取反

十进制	原码	反码
1	00000001	00000001
-5	10000101	11111010

反码使用

使用反码计算负数，出来的是结果原码的反码

11111010+00000001=11111011

结果11111011的原码为10000100，十进制表示就是-4

反码数据范围

同样反码的数据范围也是：-127到127

补码

为什么要有补码

之所以有补码是因为反码不能处理跨0的计算

例如：-5+6=1

使用原码计算：10000110+00000111=10001101（十进制结果为-13）

使用反码计算：11111001+00000111=00000000（结果100000000，但是计算结果只留最低位8位00000000）

所以原码和反码计算结果都是错的

怎么得到补码

正数的补码是其本身，负数的补码等于其反码 +1

十进制	原码	反码	补码
6	00000111	00000111	00000111
-5	10000110	11111001	11111010

补码使用

使用补码与一个原码进行相加就会得到一个十进制数的原码

11111010+00000111=00000001（结果100000001，但是计算结果只留最低位8位00000001）

00000001的十进制就是1

补码范围

补码与原码，反码的范围不同它是：-128到127