Matlab建模——线性规划

最新推荐文章于 2025-05-17 14:19:36 发布

雪喵Zmo

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分类专栏： MATLAB

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LittleAlice_/article/details/90295610

本文介绍了MATLAB中线性规划的解决方法，通过linprog函数求解线性规划问题，并展示了具体的例子。此外，还探讨了指派问题、对偶问题的基本性质以及灵敏度分析在实际问题中的应用，如投资组合优化。

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（1）MATLAB中线性规划的标准型为：
$\quad c^Tx$
$\begin{cases} Ax\leq b &\\ Aeq\cdot x=beq& \\ lb\leq x \leq ub \end{cases}$
基本函数形式为linprog(c,A,b)，它的返回值是向量x的值。（可以help linprog）
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,X₀，OPTIONS)
fval返回目标函数的值，LB,UB分别是变量x的下界和上界，x₀是x的初始值，OPTIONS是控制参数。
栗子：
求解下列线性规划问题：
$\quad z=2x(1)+3x(2)-5x(3)$
$\begin{cases} x(1)+x(2)+x(3)=7 &\\ 2x(1)-5x(2)+x(3) \geq 10& \\ x(1)+3x(2)+x(3)\leq 12 &\\ x(1),x(2),x(3)\geq 0 \end{cases}$