求最大公约数

题目描述

用递归算法求两个数 $m$ 和 $n$ 的最大公约数。（$0<n,m\le 10^9$）

辗转相除法：辗转相除法不需要把两个数作质因子分解，而是利用以下理论来确定两个正整数 $m$ 和 $n$ 的最大公约数：如果 $q$ 和 $r$ 分别是 $m$ 除以 $n$ 的商和余数，即 $m=nq+r$，则 $\gcd (m,n)=\gcd (n,r)$。$\gcd (m,n)$ 表示 $m$，$n$ 的公约数。

辗转相除法的思想是：对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数组成一队新的数，继续进行上面的过程，直到大数被小数除尽，这就是较小的数就是原来两个数的最大公约数。

输入

两个数，即 $m$ 和 $n$ 的值。

输出

最大公约数。

样例输入
8 6

样例输出
gcd=2

#include <cstdio>
int main()
{
    int m,n,i;
    scanf ("%d %d",&m,&n);
    for (i=n;i>=1;i--)
    {
        if (m%i==0&&n%i==0) {
        printf ("gcd=%d",i);break;}
    }
}