【模板】最长公共子序列 LCS

原创于 2020-07-29 09:21:07 发布 · 253 阅读

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本文深入探讨了求解两个字符串最长公共子序列的问题，通过动态规划算法实现，详细解释了核心代码逻辑，包括初始化二维数组、状态转移方程及最终结果输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一个字符串A的子序列被定义成从A中顺次选出若干个字符构成的序列。如A=“cdaad" ,顺次选1，3，5个字符就构成子序列" cad" ,现给定两个字符串，求它们的最长共公子序列。

输入

第一行两个字符串用空格分开。

输出

最长子序列的长度。

样例输入
abccd aecd

样例输出
3

提示

两个串的长度均小于2000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[2001],b[2001];
int ans[2001][2001];
int main()
{
    scanf("%s %s",a,b);
    int num1=strlen(a);
    int num2=strlen(b);
    for(int i=1;i<=num1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=num2;j++)
        {
            ans[i][j]=max(ans[i-1][j],ans[i][j-1]);
            if(a[i-1]==b[j-1]) 
            {
                ans[i][j]=max(ans[i-1][j-1]+1,ans[i][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans[num1][num2]);
    return 0;
}