归并排序模板以及leetcode—剑指 Offer 51. 数组中的逆序对-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lison_Zhu/article/details/116600125

本文介绍了一种高效计算数组中逆序对总数的方法。通过改进的归并排序算法实现，详细展示了如何在排序过程中计算逆序对的数量，并提供了一个易于理解的代码示例。

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难度困难

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

暴力双循环，最容易想到的思路，超时

class Solution {
    public int reversePairs(int[] nums) {
        int cnt=0;
        int n = nums.length;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(nums[i] > nums[j])
                cnt++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}

这道题很巧妙地利用了归并排序，即子数组有序的思想，视频讲解更清晰：视频讲解链接

归并排序模板：

class Solution {//归并排序模板
    
    int[] aux;
    public int reversePairs(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        aux = new int[n];
        sort(nums,0,n-1);
        return cnt;
    }
    public void sort(int[] nums,int l,int r){
        if(l>=r) return;
        int mid = (l+r)/2;
        sort(nums,l,mid);
        sort(nums,mid+1,r);
        merge(nums,l,mid,r);
    }
    public void merge(int[] nums,int l,int mid,int r){
        int i=l,j=mid+1;
        for(int k=l;k<=r;k++){
            aux[k] = nums[k];
        }
        int index=l;
        while(i<=mid || j<=r){
            if(i>mid) nums[index++] = aux[j++];
            else if(j>r) nums[index++] = aux[i++];
            else if(aux[i] <= aux[j]) nums[index++] = aux[i++];
            else{
                nums[index++] = aux[j++];
            }
        }
    }
}

只需要再次基础上添加一行代码即可：

class Solution {//巧妙的使用归并排序
    
    int cnt=0;
    int[] aux;
    public int reversePairs(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        aux = new int[n];
        sort(nums,0,n-1);
        return cnt;
    }
    public void sort(int[] nums,int l,int r){
        if(l>=r) return;
        int mid = (l+r)/2;
        sort(nums,l,mid);
        sort(nums,mid+1,r);
        merge(nums,l,mid,r);
    }
    public void merge(int[] nums,int l,int mid,int r){
        int i=l,j=mid+1;
        for(int k=l;k<=r;k++){
            aux[k] = nums[k];
        }
        int index=l;
        while(i<=mid || j<=r){
            if(i>mid) nums[index++] = aux[j++];
            else if(j>r) nums[index++] = aux[i++];
            else if(aux[i] <= aux[j]) nums[index++] = aux[i++];
            else{
                nums[index++] = aux[j++];
                cnt = cnt+(mid-i+1);//添加一行计数
            }
        }
    }
}