【排序算法】冒泡排序【包含XOR进阶写法】_educoder中冒泡排序-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lionel_Coder/article/details/115534418

本文介绍了冒泡排序的基本原理，通过图形化和代码示例详细讲解了冒泡排序的过程，包括传统方法、XOR交换优化版，并探讨了空间复杂度为O(1)的特性。重点分析了算法的时间复杂度和稳定性，以及不同写法的对比和应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

冒泡排序

算法思想，一趟比较下来，始终使最大的沉到最下面。这样都比较完了，第一个就是最小的。过于简单，两两比较一轮次比较下来会把较小的数字慢慢浮到上面来。

更新

算法图形化网站
XOR交换

参考：
阮一峰 - 异或运算 XOR 教程

冒泡进阶写法

进阶写法主要关注两数交换方法，那么思考一下两数交换有几种方法呢？

引入临时变量
两数相加再相减（无额外空间）

a = a + b
b = a - b
a = a - b

void FxxxF(int* nums, int length) {
	for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
		for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) {
			if (nums[j] > nums[j + 1]) {
				nums[j] = nums[j] + nums[j + 1];  //a = a+b  a-change sum
				nums[j+1] = nums[j] - nums[j + 1]; //b = a -b  b equals-a
				nums[j ] = nums[j] - nums[j + 1];  //a= a-b  
			}
		}
	}
}

XOR交换（无额外空间）最佳

a = a^b
b = a^b
a = a^b

void FxxxF(int* nums, int length) {
	for (int i = 0; i < length - 1; i++) {
		for (int j = 0; j < length - i - 1; j++) {
			if (nums[j] > nums[j + 1]) {
				nums[j] = nums[j] ^ nums[j + 1];
				nums[j + 1] = nums[j] ^ nums[j + 1];
				nums[j] = nums[j] ^ nums[j + 1];
			}
		}
	}
}

优化后的冒泡排序不需要额外空间！

为什么？最小的会在最后？

因为两两比较，小的放在后位，对于最小的来说，因为最小会一直被交换…交换…交换…交换…然后就到了最后了。

思路

假设有5个数字{54321}。

    length-1
    第一次排序变成     length-i-1    
    4321 5          进行了4次比较
    第二次排序变成
    321 45          进行了3次比较
    第三次排序变成
    21 345          进行了2次比较
    第四次排序变成
    1 2345          进行了1次比较

程序

#include "stdafx.h"

#define N 10
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int arra[N] = {54,89,64,321,45,1,648,4615,21321,645};
	//大循环
	for (int i = 0; i < N -1; i++)
	{
		///小循环
		for (int j = 0; j  < N - i - 1; j ++)
		{
			if(arra[j] > arra[j + 1])
			{
				int temp = arra[j];
				arra[j] = arra[j+1];
				arra[j + 1] = temp; 
			}
		}
	}

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		printf("%d\n",arra[i]);
	}

	getchar();

	return 0;
}

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {


            int[] arra = new int[5] { 5, 4, 3, 2, 1 };

            for (int i = 0; i < arra.Length - 1; i++)
            {
                for (int j = 0; j < arra.Length - i - 1; j++)
                {
                    if (arra[j] > arra[j + 1])
                    {
                        int temp = arra[j];
                        arra[j] = arra[j + 1];
                        arra[j + 1] = temp;
                    }
                }
            }

            foreach (var item in arra)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }

            Console.ReadKey();
        }
    }

void Bubble(int* arra,int n)
{
	int value = sizeof(arra);
	for (int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n- 1 -i; j++)
		{
			if (arra[j] > arra[j+1])
			{
				int temp = arra[j];
				arra[j] = arra[j+1];
				arra[j+1] = temp;
			}
		}
	}
}

程序描述

结果

这里写图片描述

###程序分析
什么是循环？循环就是重复做着一件相同的事情。这里做着相同的事情就是比较。外层循环控制比较的轮次，内层循环控制两两比较次数。
####时间复杂度
平方阶O(n^2)

2020年更新

一定要记住动画
从小到大

void swap(int&a, int&b)   //这个swap函数非常好 用了引用
{
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}
void bubbleSort(vector<int> &numbs)  //这么写函数非常简洁
{
	for (int end = numbs.size() -1;end != 0;end--){
		for (int i = 0;i < end;i++){
			if (numbs[i] > numbs[i + 1]){
				swap(numbs[i], numbs[i + 1]);
			}
		}
	}
}