数据结构与算法——提供一个单词，在字典中找到它的兄弟

题目：

 一个单词单词字母交换，可得另一个单词，如 army->mary，成为兄弟单词。提供一个单词，在字典中找到它的兄弟。描述数据结构和查询过程。（百度2012年实习生面试题）

解题思路：

http://superonion.iteye.com/blog/1522199

思路一：使用trie树

在字典树的前缀中再存储一个vector结构的容器：
Cpp代码
struct word  
{    
    vector<string> brother;    // 用于保存每个单词的兄弟单词  
    word *next[26];            // 字典树中每个节点代表一个字符，并指向下一个字符  
};  
如上述数据结构所示，字典树的建立是在预处理阶段完成的，首先根据字典中的单词来建立字典树，建立的时候，需要稍微特殊处理一下，就是比如pots、stop和tops互为兄弟单词，那么在字典中按照首字母顺序的话，应该先遇到pots单词，那么我首先对其进行排序，结果是opts，那么字典树中就分别建立4个节点，分别为o->p->t->s，当然这个是不同层次的，在节点s处的vector容器brother中添加单词pots，遇到stop的时候，同样的方法，排序是opts，此时发现这4个节点已经建立了，那么只需要在第四个节点s处的vector容器brother中添加单词stop，tops单词的处理方法是同样的。

这样建立完字典树后，查询兄弟单词的效率就会很高了，比哈希的效率还要高；查到tops的兄弟的单词的时候，首先排序，那么就是opts，然后在字典树中查找opts，在s处将其vector容器brother中的的单词输出就是tops的所有兄弟单词。
 

思路二：使用hash_map和链表

首先定义一个key，使得兄弟单词有相同的key，不是兄弟的单词有不同的key。例如，将单词按字母从小到大重新排序后作为其key，比如bad的key为abd，good的key为dgoo。 
使用链表将所有兄弟单词串在一起，hash_map的key为单词的key，value为链表的起始地址。 
开始时，先遍历字典，将每个单词都按照key加入到对应的链表当中。当需要找兄弟单词时，只需求取这个单词的key，然后到hash_map中找到对应的链表即可。 
这样创建hash_map时时间复杂度为O(n)，查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。
 

思路三：同样使用hash_map和链表

将每一个字母对应一个质数，然后让对应的质数相乘，将得到的值进行hash，这样兄弟单词的值就是一样的了，并且不同单词的质数相乘积肯定不同。
使用链表将所有兄弟单词串在一起，hash_map的key为单词的质数相乘积，value为链表的起始地址。
对于用户输入的单词进行计算，然后查找hash，将链表遍历输出就得到所有兄弟单词。
这样创建hash_map时时间复杂度为O(n)，查找兄弟单词时时间复杂度是O(1)。

要掌握的知识：

字典树：
又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。
典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。
它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。
参考链接：
http://baike.baidu.com/link?url=fFhIr3z5eY9Qor37DOB8IwlMJZ65PVoyq29k7WY5bvI7g3dIyma2q7n0SuzRA2VK_-67p869_r7cUYKjMXCCYa
http://blog.youkuaiyun.com/hguisu/article/details/8131559

相关题目：

如果两个字符串的字符一样，但是顺序不一样，被认为是兄弟字符串，问如何在迅速匹配兄弟字符串（如，bad和adb就是兄弟字符串）。

思路：判断各自素数乘积是否相等。更多方法请参考http://blog.youkuaiyun.com/v_JULY_v/article/details/6347454