程序员须知：大厂面试最容易被问到的算法题（附答案）

谷歌面试题：最小步数

描述
有一个1∗n的棋盘，分别标号为0,1,2…n−1，棋盘的每个格子都有一种颜色。
现在，在0号位置有一枚棋子，请求出最少移动几步能到达最后一格。
棋子有3种移动的方法，且棋子不能移出到棋盘外：

1. 棋子从位置 i 移动到位置 i+1。
2. 棋子从位置 i 移动到位置 i−1。
3. 如果位置 i 和位置 j 的颜色相同，那么棋子可以直接从位置 i 移动到位置 j。
   棋盘的大小为 1∗n，2≤n≤105。
   第 i 格子的颜色编号 colorsi，满足 1≤colorsi≤n。

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样例1

输入:
colors = [1, 2, 3, 3, 2, 5]
输出:
3
解释:
在样例中，棋子最少用 3 步走到最后的位置：
1. 从位置 0 走到位置 1。
2. 由于位置 1 和位置 4 的颜色相同，从位置 1 走到位置 4。
3. 从位置 4 走到位置 5。

解题思路
可以将棋盘看作一个所有边权为 11 的图，棋盘的格子就是图的节点，每个节点与相邻的节点各有一条边，与相同颜色的格子有一条边。我们需要在图上找到一条从位置 00 到位置 n−1n−1 的最短路。
由于图的边权均为 11，我们可以通过宽度优先搜索来完成。宽度优先搜索通过维护一个队列来计算最短路，每次取出队首的元素，并将相邻的未访问过的点加入队列，更新他们的最短距离。由于边权为 11 的性质，可以保证队列中存放的节点的距离的差的绝对值小于等于 11，同时也保证了队列中的单调性，从而证明了计算最短路的正确性。
如果把同颜色间的节点两两连边建图的话，空间开销会达到 O(N2)O(N2)，内存限制不允许这么做。可以单独把每