四根柱子的汉诺塔，求最小移动次数

最新推荐文章于 2023-11-04 20:58:36 发布

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本文深入探讨了四柱汉诺塔问题的算法实现，通过递归方式解决了不同层数的汉诺塔移动问题，展示了从三柱到四柱汉诺塔的扩展过程，并计算了最小移动次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std;

//level: 当前要移动的汉诺塔是第level层，最上一层为第一层 
int move(int level, char start, char end){
	//printf("[%d] %c -> %c\n",level, start, end);
	return 1;
}


int hanio_3(int n, char a, char b, char c){
	if(n == 1) return 1;
	int x1 = hanio_3(n - 1, a, c, b);
	int x2 = move(n, a, c);
	int x3 = hanio_3(n - 1, b, a, c);
	return x1 + x2 + x3;
}

int hanio_4(int n, char a, char b, char c, char d){
	if(n == 1) return 1;
	int minNum = 0x7fffffff;
	for(int i = 1; i < n; i++){
		int x1 = hanio_4(i, a, c, d, b);
		int x2 = hanio_3(n-i, a, c, d);
		int x3 = hanio_4(i, b, c, a, d);
		minNum = min(minNum,x1+x2+x3);
	}
	return minNum;
}

int main(){
	for(int i =1; i <= 12; i++){
		int x = hanio_4(i, 'A', 'B', 'C', 'D');
		cout << "层数为:" << i << ",  最小移动次数：" << x <<  endl;	
	}		
	return 0;
}