1019. 数字黑洞 (20)

最新推荐文章于 2021-04-25 21:57:32 发布

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本文介绍了一种数学现象——数字黑洞6174，通过不断重组四位数并相减，最终都会得到这个神奇的数字。文章详细展示了计算过程，并提供了一个实现该算法的C++程序示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	char str[4];
	cin>>str;
	if(strcmp(str,"6174")==0)
	{
		printf("7641 - 1467 = 6174\n");
		return 0;
	}
	while(strcmp(str,"6174")!=0)
	{
		if(strlen(str)==4&&str[0]==str[1]&&str[1]==str[2]&&str[2]==str[3])
		{
			printf("%s - %s = 0000\n",str,str);
			break;
		}
		int a,b,c;
		if(strlen(str)<4)
		{
			int i;
			int m=3;
			int len=strlen(str);
			for(i=len-1;i>=0;i--)
				str[m--]=str[i];
			for(i=0;i<=m;i++)
				str[i]='0';  
		}
		sort(str,str+4);
		b=(str[0]-'0')*1000+(str[1]-'0')*100+(str[2]-'0')*10+str[3]-'0';
		a=(str[3]-'0')*1000+(str[2]-'0')*100+(str[1]-'0')*10+str[0]-'0';
		c=a-b;
		str[3]=c%10+'0';
		str[2]=c/10%10+'0';
		str[1]=c/100%10+'0';
		str[0]=c/1000+'0';
		str[4]='\0';
		printf("%04d - %04d = %04d\n",a,b,c);
	}
	return 0;
}