poj解题报告——1019

最新推荐文章于 2019-07-29 14:36:33 发布

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组合数学

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本文介绍了一种解决组合数学中特定数字序列问题的方法，通过计算第i个数字的位置来找出对应的数字。使用log10公式确定每个数字的位数，并通过预计算存储中间结果以提高效率。

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这题是组合数学啊，题意是给1、12、123、1234、12345、123456 ……这样的数字，问第i个数字是多少。这题的难点在于第i个数与第i-1个数的位数差不定，可以利用公式:(int)log10(double(i))+1，当增加的数字是10的幂次关系时个数会变化。这样操作起来会方便多，而且打表会更好一点。

代码如下

#include<stdio.h>

#include<math.h>
unsigned int a[31270],s[31270];
void reset()
{
    int i;
    a[1]=1;
    s[1]=1;
    for(i=2;i<31270;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+(int)log10((double)i)+1;
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
}
void main()
{
    int t,n,i,k,tmp,pos;
    scanf("%d",&t);
    reset();
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        i=1;
        while(s[i]<n)
           i++;
        pos=n-s[i-1];
        tmp=0;
        for(i=1;tmp<pos;i++)
        {
            tmp+=(int)log10((double)i)+1;
        }
        k=tmp-pos;
        printf("%d\n",(i-1)/(int)pow(10.0,k)%10) ;
    }
}