海盗分金币之谜-优快云博客

海盗一行七人，在海上打劫了一艘富商的商船，得到很多金币。

当晚为了庆祝战果喝了很多酒后，回到各自的船舱睡的不省人事。

第二天第一个海盗醒来，

从抢来的金币中拿出一枚扔向大海，以表达对海神的敬意。

然后将剩下的金币平分成七份，自己带走其中一份离开。

第三天第二个海盗醒来，

他不知道第一个海盗已经走了，

于是也从抢来的金币中拿出一枚扔向大海。

然后将剩下的金币平分成七份，自己带走其中一份离开。

随后的五天，剩下的五个海盗依次醒来。

他们也都不知道已经有同伴在他们之前离开，

所以每个人都重复了上一个人分金币时的动作。

终于海盗走光了，海盗船独自在海上漂泊，撞上一座岛屿。

岛上的村民庆幸的发现船上剩余的金币。

请问，富商最少损失了多少金币，村民们又捡到了多少金币？

思路：

1，每天都是扔一个，再平分成七份，所以每天海盗醒来看到的金币数量%7结果都是1。
2，本题可以正推，也可以反推。推的过程中唯一的判定标准就是不能出现小数。

正推：

因为我们不知道金币初始数量，所以只能在一个足够大的范围类去循环检测。
排除题目无解的可能，我们就用while死循环来检测，知道找到答案才跳出。找到答案的标准就是能够顺利的分到第七天，不出现小数。代码如下：

void main(){
    int currentday,total = 8,i;
    while (1)
    {
        currentday = total;        //先将我们假设的总数拷贝一份
        for (i = 0; i < 7; i++)
        {
            if ((currentday - 1) % 7 == 0)   //检查是否符合分配原则
            {
                currentday = (currentday - 1) * 6 / 7;   //如果符合就分配，刷新剩余总数
            }
            else
            {
                total++;    //如果不符合分配标准就调整我们假设的总数
                break;      //分配动作提前终止
            }
        }
        if (i == 7)   //如果能按照分配原则，顺利分七次，说明我们已经将总数调整为正确答案
        {
            break;
        }
    }
    printf("商人被抢劫的金币数量是：%d\n村民们捡到的金币数量是：%d", total, currentday);
    getchar();
}

反推：

假设最后一天的海盗带走的数量是1，也就是说最后一天他醒来时看到的数量是8，以这个为基准往前推一天就是8/6 * 7+1,所以要确定的是8/6 * 7不可以为小数：

void main()
{
    int currentday = 6, total,i;
    while (1)
    {
        total = currentday;
        for (i = 0; i < 7; i++)
        {
            if (total % 6 == 0)
            {
                total = total / 6 * 7 + 1;
            }
            else
            {
                currentday++;
                break;
            }
        }
        if (i == 7)
        {
            break;
        }
    }
    printf("商人被抢劫的金币数量是：%d\n村民们捡到的金币数量是：%d", total, currentday);
    getchar();
}