c++ 中求反正切的函数atan和atan2的差别？

最新推荐文章于 2025-06-25 22:33:24 发布
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分类专栏： C/C++
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Lina_ACM/article/details/51584895
本文介绍了atan2函数的使用方法及其与atan函数的区别。atan2函数能够根据给定的X及Y坐标值返回介于-pi到pi之间的反正切值，适用于需要精确角度计算的场合。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

atan2
返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。反正切的角度值等于 X 轴与通过原点和给定坐标点 (Y坐标, X坐标) 的直线之间的夹角。结果以弧度表示并介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）。 
 
 atan2(a, b) 与 atan(a/b)稍有不同，atan2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）， 
 
而atan(a/b)的取值范围介于-pi/2到pi/2之间（不包括±pi/2)。
C++中的atan2函数以及示例
DevSavantX的博客
08-30 648
总结一下，C++中的atan2函数是一个有用的数学工具，用于计算给定坐标的反正切值。编程世界中有许多有趣的挑战，而atan2函数可以为您提供强大的数学支持。在C++编程中，atan2函数是一个非常有用的数学函数，用于计算给定坐标的反正切值。该函数接受两个参数，y和x，表示要计算反正切值的点的坐标。它返回的结果是[-π，π]之间的弧度值，对应于给定的点相对于原点的角度。在上述示例中，我们首先提示用户输入一个点的坐标（x，y）。最后，我们输出给定点的坐标和计算得到的角度。函数计算给定点的角度，并将结果存储在。
C++中atan和atan2
gyqJulius_Caesar的博客
03-20 1577
两者都在cmath函数中。
【c++】atan2()和atan()函数
杳杳捞到月亮了吗
12-16 3555
atan2()： （1）定义： double atan2(double y，double x); atan2() 函数的功能是求 y/x 的反正切值。atan2() 是 atan() 的增强版，能够确定角度所在的象限。 反正切函数 atan2() 和正切函数 tan() 的功能恰好相反：tan() 是已知一个角的弧度值，求该角的正切值；而 atan2() 是已知一个角的正切值（也就是 y/x），求该角的弧度值。 其中 参数y：表示位于 Y 轴上的值；参数x：表示位于 X 轴上的值 注意，x 和 y 同时为
C++ 中的 atan2 函数：深入解析与应用
T20151470的博客
06-25 1238
atan2函数是 C++ 中一个强大而实用的数学工具。通过本文的分析与验证，我们可以看到它在处理二维几何问题时的显著优势。无论是在算法开发、物理模拟还是游戏设计中，atan2都能够提供精确的角度计算，帮助开发者更高效地实现复杂的功能。掌握这一函数的原理和应用，将为解决实际问题提供有力支持。
【C++学习笔记】atan()和atan2()函数使用
BTChioa的博客
11-15 5845
提示：atan()和atan2()为基于(math.h)头文件的计算函数，可用于角度归一化。
c++中atan2函数_atan2（）函数以及C ++中的示例
cumt951045的博客
06-21 9303
c++中atan2函数 C ++ atan2()函数 (C++ atan2() function) atan2() function is a library function of cmath header, it is used to find the principal value of the arc tangent of y/x, where y is the proportion of...
C++：atan2(y, x)函数用法详解
孙悟空
04-22 3万+
本文介绍了C++中的atan2(y, x)函数
C/C++中的atan和atan2函数实例用法
08-25
在C/C++编程中，`atan`和`atan2`函数是用于计算角度的重要数学工具，它们都位于`<math.h>`（C语言）或`<cmath>`（C++）库中。这两个函数的主要作用是根据给定的直角坐标系中的点坐标，计算该点与x轴正方向之间的夹角...
C++11标准模板（STL）- 常用数学函数 - 计算反正切，以符号确定象限（std::atan2, std::atan2f, std::atan2l）
qq_40788199的博客
10-08 579
1-3) 计算 y/x 的弧（反）正切，以参数符号确定正确的象限。 4) 泛型宏：若任何参数拥有 long double 类型，则调用 atan2l 。否则，若任何参数拥有整数类型或 double 类型，则调用 atan2 。否则调用 atan2f 。
Atan2
Dosth_Magic
04-07 999
在三角函数中，两个参数的函数atan2是正切函数的一个变种。对于任意不同时等于0的实参数x和y，atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点，指向(x,y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度。当y>0时，射线与x轴正方向的所得的角的角度指的是x轴正方向绕逆时针方向到达射线旋转的角的角度；而当y 在几何意义上，atan2(y, x) 等价于 atan(y/x)，但 atan2 的
C++中反正切atan2(y,x)与atan(x)
热门推荐
chen825919148的专栏
05-19 8万+
1、atan（x）表示求的是x的反正切，其返回值为[-pi/2,+pi/2]之间的一个数。 2、atan2（y，x）求的是y/x的反正切，其返回值为[-pi,+pi]之间的一个数。 atan2返回值解释： 在三角函数中，两个参数的函数atan2是正切函数的一个变种。对于任意不同时等于0的实参数x和y，atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点，指向(y,x)的射线在坐标平面上与x轴正方
C++中的atan2与atan
泠山的博客
07-17 5438
C++中的atan2与atan1. atan(x)2. atan2(y,x)3. atan(y/x)与atan2(y,x)的区别 反正切函数atan(double x)与atan2(double y,double x)存在于C语言的math.h或C++的cmath中。它们返回的值是弧度，要转化为角度得再做处理。 1. atan(x) atan(x)表示求的是x的反正切，其返回值为[-pi/2,+pi/2]之间的一个数。 2. atan2(y,x) atan2(y,x)表示求的是y/x的反正切，其返回值为[-
atan2()
weixin_45771864的博客
03-19 3534
atan2()
C语言中的atan和atan2
qq_30075345的博客
02-27 1595
atan和atan2用于求角度。 函数atan的参数只有一个，参数为正切值,即斜率，返回对应的弧度 函数atan2的参数有两个atan2(y,x) y为y坐标，x为x坐标， 注意一下这里的位置我没有写反。同样的,这是算出原点与坐标（x,y）连线与x轴正方向的夹角，返回这个夹角的弧度。 atan的返回值取值范围为（-π/2,π/2） atan2的返回值取值范围（π，π） 推荐使用这个 弧度* (...
atan与atan2
m0_47077589的博客
04-14 2411
1.atan2的含义 C 语言里 double atan2(double y,double x) 返回的是原点至点(x,y)的方位角，即与 x 轴的夹角。返回值的单位为弧度，取值范围为（-π, π]。结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。若要用度表示反正切值，请将结果再乘以 180/π。另外要注意的是，函数atan2(y,x)中参数的顺序是倒置的，atan...
【雕爷学编程】Arduino 手册之三角函数 atan2()
雕爷学编程
09-04 711
atan2() 函数的语法是 atan2(y, x)，其中 y 和 x 是任意类型的数，表示一个平面上的坐标。通过使用atan2()函数，可以根据机器人当前位置和目标位置的X坐标和Y坐标，计算出机器人需要旋转的角度。在这个案例中，使用atan2()函数处理光线传感器的数据。在这个案例中，通过已知的关节长度和末端点的坐标，使用atan2()函数和三角函数计算出关节A和关节B的角度。通过使用atan2()函数，可以根据接收到的信号强度和相对方向的信息，计算出设备相对于基准点的角度，从而实现准确的位置定位。
数学：atan2
OceanStar的博客
03-03 810
C++提供了两个求反正切的函数atan(y/x)，atan2(y,x)
C/C++基础 atan2的用法
qq_34761779的博客
02-23 2045
C/C++基础 atan2的用法
atan2
WChang的博客
03-05 560
catalogatan2覆盖区域 atan2 sin , cos , tan , asin , acos , atan； 都是对应的数学中的定义。 注意，它们使用的 都是“弧度制”， 而不是角度！！！ 首先，注意“坐标轴”的角度正负问题！！！ ^ y轴 135度 / -225度 | 45度 / -315度 ----------------------------------------------------------> x轴 225度 /
c++的atan2函数输出值
最新发布
07-04
<think>我们已知在C++中，`atan2`函数用于计算点`(x, y)`的反正切值，返回弧度值。用户的问题是如何解释这个返回值以及如何将其转换为角度值。 根据引用[1]和[2]： - `atan2(y, x)`返回的是以弧度表示的`y/x`的反正切，并且它能够根据`x`和`y`的符号确定正确的象限。 - 返回值的范围是$[-\pi, \pi]$（即$[-180^\circ, 180^\circ]$）。 转换为角度值的步骤： 1. 将弧度乘以$180/\pi$转换为角度（此时角度范围是$[-180^\circ, 180^\circ]$）。 2. 如果结果为负，则加上$360^\circ$，使其变为$[0^\circ, 360^\circ)$的范围（注意：也可以使用取模运算）。 在C++中，可以使用`std::atan2`函数（需要包含头文件`<cmath>`）和常量`M_PI`（但注意，标准C++并没有定义`M_PI`，因此可能需要自己定义或使用`std::numbers::pi`（C++20））。 示例代码（C++）： ```cpp #include <iostream> #include <cmath> // 如果编译器不支持M_PI，则定义 #ifndef M_PI #define M_PI 3.14159265358979323846 #endif int main() { double y = 1.0; double x = 1.0; // 计算弧度 double radians = std::atan2(y, x); // 转换为角度 double degrees = radians * (180.0 / M_PI); // 规范化到0-360度 if (degrees < 0) { degrees += 360.0; } // 或者使用取模：degrees = fmod(degrees + 360, 360); // 但注意当degrees已经是正数时，取模会保持原样，所以可以写成： // degrees = fmod(degrees + 360, 360); // 这样处理可以确保在0~360之间 std::cout << "角度值: " << degrees << std::endl; return 0; } ``` 注意：引用[4]提到，当输入参数异常（如`(0,0)`）时，`atan2`可能返回NaN。因此，在实际使用中，应该检查输入是否为`(0,0)`以避免NaN。 另外，引用[5]提醒我们注意角度和弧度的转换，在C++中，我们也可以使用`std::atan2`返回的弧度值直接参与后续的弧度计算，但若需要显示角度，则必须转换。 关于`atan2`和`atan`的区别（引用[1]和[2]）： - `atan`只接受一个参数，即斜率（`y/x`），但无法区分象限，返回值的范围是$[-\pi/2, \pi/2]$（即$[-90^\circ, 90^\circ]$）。 - `atan2`接受两个参数`y`和`x`，可以正确判断点所在的象限，返回值的范围是$[-\pi, \pi]$。 因此，在需要计算方位角（如从原点指向点`(x,y)`的角度）时，应使用`atan2`。 总结步骤： 1. 调用`std::atan2(y, x)`得到弧度。 2. 将弧度乘以`180.0 / M_PI`得到角度（范围$[-180,180]$）。 3. 如果角度为负，则加上360度（或者用取模运算）得到$[0,360)$的角度。 注意：在屏幕坐标系中（y轴向下），通常需要将y坐标取负，因为数学坐标系中y轴向上，而屏幕坐标系y轴向下。所以计算两点间角度时，若点坐标是屏幕坐标，则应该使用`atan2(-dy, dx)`（其中`dy = y2 - y1`, `dx = x2 - x1`）来得到与数学坐标系一致的方向。 相关问题： 1. `atan2`函数与`atan`函数的主要区别是什么？ 2. 如何在屏幕坐标系（$y$ 轴向下）中正确计算两点间角度？ 3. `atan2`函数在游戏开发中有哪些典型应用场景？ 4. 为什么 `atan2(0, 0)` 需要特殊处理？不同编程语言如何处理它？</think>### C++ `atan2` 函数详解及角度转换 #### 一、`atan2` 函数核心特性 1. **函数原型** ```cpp double atan2(double y, double x); // 需包含头文件 <cmath> ``` 2. **返回值解释** - 返回 $y/x$ 的反正切值（弧度制） - 返回值范围：$[-\pi, \pi]$（即 $[-180^\circ, 180^\circ]$） - 自动处理象限：根据 $(x, y)$ 的符号确定正确象限[^1][^2] - 特殊点处理： - $(0,0)$ 返回实现定义值（通常是 NaN）[^4] - $x>0, y=0$ 返回 $0$ - $x=0, y>0$ 返回 $\pi/2$ #### 二、弧度转角度步骤 1. **基础转换** $$ \text{degrees} = \text{atan2}(y, x) \times \frac{180}{\pi} $$ 2. **规范化到 $[0^\circ, 360^\circ)$** ```cpp degrees = fmod(degrees + 360.0, 360.0); // 处理负角度 ``` #### 三、完整 C++ 实现 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> constexpr double PI = 3.14159265358979323846; double atan2_to_degrees(double y, double x) { if (x == 0 && y == 0) { // 处理 (0,0) 特殊情况 return std::numeric_limits<double>::quiet_NaN(); } double radians = std::atan2(y, x); double degrees = radians * (180.0 / PI); // 规范化到 [0, 360) if (degrees < 0) { degrees += 360.0; } return degrees; } int main() { std::cout << "(1,0): " << atan2_to_degrees(0, 1) << "°" << std::endl; // 0° std::cout << "(1,1): " << atan2_to_degrees(1, 1) << "°" << std::endl; // 45° std::cout << "(0,1): " << atan2_to_degrees(1, 0) << "°" << std::endl; // 90° std::cout << "(-1,1): " << atan2_to_degrees(1, -1) << "°" << std::endl; // 135° std::cout << "(-1,0): " << atan2_to_degrees(0, -1) << "°" << std::endl; // 180° std::cout << "(-1,-1): " << atan2_to_degrees(-1, -1) << "°" << std::endl;// 225° std::cout << "(0,0): " << atan2_to_degrees(0, 0) << std::endl; // NaN } ``` #### 四、关键注意事项 1. **与 `atan` 的区别** - `atan(y/x)` 只能返回 $[-\pi/2, \pi/2]$ 的值，丢失象限信息 - `atan2(y,x)` 通过双参数保留完整方位信息[^1][^2] ```cpp // 错误示例：atan 丢失象限 double angle = atan(1/-1); // 返回 -45° 而非正确的 135° ``` 2. **屏幕坐标系处理** 当 $y$ 轴向下时（如图形界面），需反转 $y$ 值： ```cpp // 屏幕坐标系计算两点角度 double angle = atan2_to_degrees(-(y2-y1), x2-x1); ``` 3. **性能优化** ```cpp // 预先计算常量提升性能 constexpr double RAD_TO_DEG = 180.0 / PI; double degrees = std::atan2(y, x) * RAD_TO_DEG; ``` #### 五、典型应用场景 1. 游戏开发：计算角色朝向角度 2. 机器人导航：路径规划中的方向控制 3. 图形处理：旋转物体到目标方向 4. 地理信息：计算两点间的方位角 ---
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