nyoj246 Human Gene Functions(LCS变形）

最新推荐文章于 2016-11-29 20:36:41 发布

原创最新推荐文章于 2016-11-29 20:36:41 发布 · 467 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp

dp 同时被 2 个专栏收录

25 篇文章

订阅专栏

nyoj

9 篇文章

订阅专栏

本文通过解析一道动态规划与最长公共子序列（LCS）变形问题的求解过程，展示了如何将抽象算法理论应用于实际编程解决复杂问题。文章详细介绍了转移方程的推导与应用，并对比了不同的数据存储方式对代码实现的影响，最终通过实例代码展示了解题思路与技巧。

花了两个多小时才把这道水题A了，不过1A还是值得开心的

这道题就是LCS的变形，不过验证转移方程花了好久，还是多得练习，特别是代码，其实很多时候有想法但是不知怎么用代码实现。。。

转移方程：dp(i,j)=max(dp(i-1,j)+s[i], dp(i,j-1)+s[j], dp(i-1,j-1)+s(i,j) )

其中dp(i,j)表示s1的前i个和s2的前j个匹配的最大值。s[i]表示字符串的第i个匹配一个空格，s(i,j)表示s1的i和s2的j匹配。其实就是LCS的变形而已。

不过注意需要初始化dp(0,i)和dp(i,0)。

还有一点就是我把那个数值表转化为整型储存，其实看了别人的用个match['A'][' ']=-3,match['T'][' ']=-1的形式存储就方便很多了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 101
char s1[N],s2[N];
int a1[N],a2[N];
int dp[N][N];
int s[5][5]=
{
    {5,-1,-2,-1,-3},
    {-1,5,-3,-2,-4},
    {-2,-3,5,-2,-2},
    {-1,-2,-2,5,-1},
    {-3,-4,-2,-1,0},
};
void  trans(char s[N],int a[N],int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s[i]=='A')
        a[i+1]=0;
        else if(s[i]=='C')
        a[i+1]=1;
        else if(s[i]=='G')
        a[i+1]=2;
        else
        a[i+1]=3;
    }
}
int main()
{
    int t,l1,l2;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d %s",&l1,s1);
        scanf("%d %s",&l2,s2);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        trans(s1,a1,l1);
        trans(s2,a2,l2);
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=l2;i++)
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+s[a2[i]][4];
        for(int i=1;i<=l1;i++)
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+s[a1[i]][4];
        for(int i=1;i<=l1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=l2;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+s[a1[i]][4],dp[i][j-1]+s[a2[j]][4]);
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+s[a1[i]][a2[j]]);
            }
        }
        /*for(int i=0;i<=l1;i++)
        {
            for(int j=0;j<=l2;j++)
            cout<<dp[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }*/
        cout<<dp[l1][l2]<<endl;
    }
    return 0;
}