微软笔试题回忆（回文方面）_微软回文数字2*3矩阵-优快云博客

本文探讨了使用动态规划方法解决射击瓶子和移除回文子串的问题，通过实例解析和代码展示，深入讲解了动态规划在解决这类问题中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题当年我没有做出来，今天微软笔试又碰到了类似的题目

狠心要将这一块吃透

主要还是对动态规划掌握的不够熟练。

去年的题目：最少射击几次

N个瓶子都有编号，每次能射击1个或多个瓶子，如果是回文的就能一次性击倒。最少几次能全击倒？

测试

输入：[1, 2]

输出：2

输入：[1,3,4,1,5]

输出：3

说明：第一次先射3，变成[1,3,1,5]，因为有[1,3,1]回文可以一次击倒，剩下[5]再一次

解题思路：

使用动态规划，我们可以将射击分为一系列子任务，用动态规划熟悉的表格表示，score[ i ] [ j ]表示要击倒 i 到 j 瓶子至少需要几次

那么首先就可以知道score[0 ][0] 、score[1][1]、score[2][2] 、、、都为1（原因很显然，只有一个杯子，当然需要一次）

接下来，就继续扩大范围，看两个两个杯子

接下来是三个三个

一次递增

我们可以看到如果第 j 个杯子与第 j + i个杯子相等

那么 score[j][j+i] 就可以等于 scores[j + 1][j + i - 1] ，也就是夹在他们中间的一段（因为动态规划，规模小的已经最优）

但是这里我们还需要考虑scores[j][j + k] + scores[j + k + 1][j + i] 这样的情况（也就是把整段切分为前后两段）

综合以上思路，某位大佬的代码如下：

参考代码：

//
//  main.cpp
//  leetcodeTest
//
//  Created by Qiucheng LIN on 2020/3/25.
//  Copyright © 2020 Qiucheng LIN. All rights reserved.
//



#include <vector>
#include <climits>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int main() {
    int N = 8;
    vector<int> bottles = { 1,2,3,2,9,8,9,1 };
    
    vector<vector<int>> scores(N, vector<int>(N));
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        scores[i][i] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N - i; j++) {
            int min_score = INT_MAX;
            if (bottles[j] == bottles[j + i]) {
                min_score = i > 1 ? scores[j + 1][j + i - 1] : 1;
            }
            for (int k = 0; k < i; k++) {
                int temp = scores[j][j + k] + scores[j + k + 1][j + i];
                if (temp < min_score) {
                    min_score = temp;
                }
            }
            scores[j][j + i] = min_score;
            
        }
        
    }
    cout << scores[0][N - 1];
    return 0;
}