Leetcode 44. Wildcard Matching (动态规划解法)

通配符匹配算法详解

最新推荐文章于 2020-10-29 13:48:23 发布

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本文深入探讨了通配符匹配问题，详细解析了如何使用动态规划方法解决包含'?'和'*'的模式匹配问题。通过具体实例展示了算法的运行过程，并提供了完整的代码实现。

题目：

Given an input string (s) and a pattern (p), implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

Note:

s could be empty and contains only lowercase letters a-z.
p could be empty and contains only lowercase letters a-z, and characters like ? or *.

Example 1:

Input:
s = "aa"
p = "a"
Output: false
Explanation: "a" does not match the entire string "aa".

Example 2:

Input:
s = "aa"
p = "*"
Output: true
Explanation: '*' matches any sequence.

Example 3:

Input:
s = "cb"
p = "?a"
Output: false
Explanation: '?' matches 'c', but the second letter is 'a', which does not match 'b'.

Example 4:

Input:
s = "adceb"
p = "*a*b"
Output: true
Explanation: The first '*' matches the empty sequence, while the second '*' matches the substring "dce".

Example 5:

Input:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
Output: false

题意：

字符串匹配问题，给定一个字串s，一个字串p，在p中 *可以代表任何串（包括空串），？可以代表任意一个字母。

解法：

这题看题目第一反应就是用DP方法来做，建立一个表

例如对于 s=abcb p=a*b

我们可以这样填写一个表

	空	a	b	c	b
空	T	F	F	F	F
a	F	T	F	F	F
*	F	T	T	T	T
b	F	F	T	F	T

填写逻辑：

首先 array[0][0]填入True，因为s，p都为空的情况下，可以匹配，之后第0行其余都为False

再看第1行，[1][0] 除非p的第一个是*（只有*可以匹配空），填入T，否则为F；这里p第一个是a，所以array[1][0]=F

之后看[1][1] 因为a==a，再看[i-1][j-1]=[0][0]=T ，所以array[1][1]=T 之后根据逻辑都填为F，之后的逻辑也大概类似

最后的结果在右下角

主要大的两个判断条件：

1.如果p当前字段是*

我们需要看上一行是否有T，如果上一行有T（则说明前面有匹配存在），则该行之后的字段都可以填入T

2.如果p当前字段不是*

我们需要查看（1）[i-1][j-1]是否为T，（2）当前p的字段与s的字段相等，（3）p的字母为？

代码：

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int sL = s.length(), pL = p.length();
    
        boolean[][] dp = new boolean[pL+1][sL+1];
        dp[0][0] = true;

        for(int i=1; i<=pL; i++) {
            boolean flag = false; // The flag check above row T
            char c = p.charAt(i-1);
            for(int j=0; j<=sL; j++) {
                flag = flag || dp[i-1][j];
                if(c != '*') {
                    dp[i][j] = j>0 && dp[i-1][j-1] && (c=='?' || c==s.charAt(j-1));
                }
                else {
                    // For k>=0 and k<=j, if any dp[i-1][k] is true,
                    // then '*' will match the rest sequence in s after index k;
                    dp[i][j] = i==1 || flag;
                }
            }
        }

        return dp[pL][sL];
    }
}