Leetcode 33. Search in Rotated Sorted Array 二分查找法-优快云博客

本文介绍了一种在旋转数组中进行高效二分查找的算法，该算法能够在O(log n)的时间复杂度内找到目标值。文章详细解释了如何通过判断数组的有序部分来决定搜索方向，并提供了具体的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., [0,1,2,4,5,6,7] might become [4,5,6,7,0,1,2]).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

题意：

给定一个改变后的升序数组，它可能是有一定偏移的，例如[ 1,2,3,4,5]偏移两个后可以是[3,4,5,1,2]

需要在时间复杂度logn的情况下找到指定数，没有则返回-1

解法：

看复杂度logn的要求就可以猜到需要用二分查找

而数组不是一个正常顺序的，又不能用排序（会超过复杂度）

这个时候要利用一个特点

将这样的数组从中间劈成两半，其中一定有一半是有序的，例如[4,5,6,7,0,1,2]

分成两半后分别为 [4,5,6,7] 和[7,0,1,2]

很明显左边有序这个时候如果要找4到7之间的就可以在左边一半进行搜索

否则进入右边一半，再劈开，再判断，进行二分搜索。

代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while (start <= end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            if (target == nums[mid]) {
                return mid;
            }
            
            if (nums[start] <= nums[mid]) {//左半段是有序的
                if (target >= nums[start] && target < nums[mid]) {//target 在这段里
                    end = mid - 1;
                } else {
                    start = mid + 1;
                }
            } else {//右半段是有序的
                if (target > nums[mid] && target <= nums[end]) { //target在其中
                    start = mid + 1;
                } else {
                    end = mid - 1;
                }
            }

        }
        return -1;
    }
}