Leetcode 47. Permutations II 回溯法

最新推荐文章于 2021-04-30 01:41:58 发布

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本文介绍了解决PermutationsII问题的一种高效算法，通过排序和使用used数组避免重复的排列组合，实现对含有重复元素的数组进行去重的全排列。

Permutations I 相对来说会好做很多，因为题目中默认给的是不重复（distinct）的数组

题目：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

Example:

Input: [1,1,2]
Output:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

题意：

给定一个数组，使用里面的元素进行排列组合，列出所有组合（不重复）。

解法：

这道题最暴力的方法，就是直接回溯找出所有组合（包括重复），然后再进行去重。这样复杂度会比较高。

我也没想到很好的办法，所有看了别人的方法，其中一个觉得不错。

使用了一个 used []数组来记录每个下标的数字是否有被使用过。

这样我们就可以得到一个关键的判断表达式 nums[i] == nums[i-1] && !used[i - 1] ，这种情况就属于重复，我们跳过即可

这里的原理就是先将数组排序排序后，相等的数字会被排在一起

例如 1 2 1 排序后会变为 1 1 2

而当循环执行到先第二个 1 为开头第一个时这个时候就会发现前面有一个相等的nums[i] == nums[i-1]（满足这个条件）

而第一个 1 此时为false（还没有被使用）这个时候就会发现重复了，就会跳过

代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
    List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
    Arrays.sort(nums);
    backtrack(list, new ArrayList<>(), nums, new boolean[nums.length]);
    return list;
    }

    private void backtrack(List<List<Integer>> list, List<Integer> tempList, int [] nums, boolean [] used){
        if(tempList.size() == nums.length){
            list.add(new ArrayList<>(tempList));
        } else{
            for(int i = 0; i < nums.length; i++){
                if(used[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !used[i - 1])) continue;
                used[i] = true; 
                tempList.add(nums[i]);
                backtrack(list, tempList, nums, used);
                used[i] = false; 
                tempList.remove(tempList.size() - 1);
            }
        }
    }
}