Leetcode 22. Generate Parentheses

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

 

题意：

给定n个括号对，让他们组成一个括号串，这个括号串是一个良好形式的（按我的理解就是一个 (  一定会有一个 ）相对）

需要列出所有排列组合

 

解法：

首先，我们需要知道怎么样的串是合法的， 可以假设 ‘（’ 为1，   ‘）’ 为-1，从左往右按值相加括号串，一旦在中间总和小于0，那么就是不合法的  （例如  （ ））    =     1 -1 -1 =-1          ）  而在最后，总和一定要为0才是合法的

 

 

代码：

class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res=new ArrayList<String>();
        recur(res,"(",2*n);
        return res;
    }
    public void recur( List<String> res,String temp,int length){ //递归求解
        if(temp.length()==length){
            if(valid(temp)){
                res.add(temp);
            }
            return;
        }
        
        recur(res,temp.concat("("),length);
        recur(res,temp.concat(")"),length);
    }
    public boolean valid(String s){   //判断字串是否合法
        char []c=s.toCharArray();
        int sum=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(sum<0) return false;
            
            if(c[i]=='(') sum++;
            else sum--;
        }
        if(sum==0) return true;
        else return false;
    }

}