最短路问题

最新推荐文章于 2020-04-16 14:28:23 发布

JustSmilelee

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分类专栏：最短路文章标签： floyd

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2478: 最短路问题

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现在有n个城市，编号从1到n。现在已知从城市i到城市j需要走的时间为aij。M78要从城市1到城市n。M78有一个飞行符，飞行符可以使得他瞬间通过一条边或连续的两条边（连续走一条边或两条边的时间为0）。问，M78从城市1到城市n，最少花费的时间。

多组输入。每组第一行有一个整数n，表示城市的数目。（2<=n<=1000）
接下来将输入一个n*n的矩阵。矩阵第i行第j列的数字aij表示从城市i到城市j，花费的时间为aij。（0<=aij<=10000 , aii=0 ,aij=aji）。如果aij=0，表示没有这条路。

每组输出一个数字，表示M78从城市1到城市n花费的最少时间。特别的，如果M78到不到了城市n，输出-1。

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题中把图的构造直接告诉我们了，所以只需要用数组存起来直接用Floyd算法，就可以求得最短路径，不过之前我写错的地方是没注意到应该双向赋值。

#include <iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define INF 9999999


using namespace std;
int main()
{
    int n,m,a,b,w[105][105],len;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0||m==0)
            break;
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    w[i][j]=(i==j?0:INF);
            for(int i=1;i<=m;i++)
            {
                scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
                if(a != b && w[a][b] > len)
                    {
                        w[a][b]=len;
                        w[b][a]=len;                                   //双向赋值
                    }
            }
            for(int k=1;k<=n;k++)                            //Floyd模板
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(w[i][j]>w[i][k]+w[k][j])
                    w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];
            }
            printf("%d\n",w[1][n]);
        }
    }
    return 0;
}