hdu 2795 Billboard 题解 (线段树)

该博客详细介绍了如何利用线段树数据结构解决HDU 2795 Billboard竞赛题目。题目要求在给定的h * w板子上放置n个宽度为1的广告,并找出每条广告可以放置的行数。通过线段树,博主分析了样例,提出了寻找符合条件的最靠前位置的策略,并讨论了如何处理高度最大为10^9的情况,最后给出了优化后的代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

原题链接:
hdu

题意简述

有一个 h ∗ w h*w hw的板子,和 n n n条广告。每条广告的高度都是 1 1 1,给定宽度。 n n n条广告会被依次放到这个板子上,对于每条广告,会找到最上面的一行去放。在这最上面的一行里,又会找最左边的位置放。给定 n n n个宽度,请输出 n n n行,表示每个广告会被放在第几行。如果这个广告没有合适的位置放置,输出 − 1 -1 1

输入

多组数据。对于每组:

h w n
//如上所示
w1
w2
...
wn
//每个广告的宽度
输出

对于每组数据,输出 n n n行,表示每个广告被放在哪里。

样例

输入
3 5 5
2
4
3
3
3
输出
1
2
1
3
-1

思路

线段树,你能用线段树把这题秒了,我lbw,当场就把这个屏幕吃下去!

。。。

所以这个题。。。真的用线段树?
(怀疑人生)
别急我们来逐步分析
我们如果去%你一下样例的话,或者您比较巨,一眼就看出来了,会发现我们需要这样一步:
找到各行中剩余长度 > = w >=w >=w中最靠前的。

这样,我们想不考虑全局,我们就考虑局部。对于区间 [ l , r ] [l,r] [l,r],左半边的最大值是 l x lx lx,右半边的最大值是 r x rx rx。如果只有一边 > = w >=w >=w,而另一边 < w <w

### 线段树Billboard场景中的应用 #### 背景描述 HDU 2795 BillBoard 是一道经典的题目,涉及如何高效管理广告牌上的海报张贴情况。该问题的核心在于模拟一个二维平面上的覆盖过程,并计算未被覆盖的部分的高度总和。 #### 线段树的作用 线段树是一种高效的区间查询与修改数据结构,在处理此类动态更新和平面区域覆盖的问题上具有显著优势。通过维护区间的最大高度以及剩余空白部分的信息,能够快速完成对广告牌状态的管理和统计[^2]。 #### 实现思路 以下是基于线段树解决此问题的主要逻辑: 1. **节点定义** 定义线段树的每个节点存储当前区间的最高高度 `max_height` 和剩余空白部分的高度总和 `sum_blank`。 2. **初始化** 初始化整个线段树表示完整的广告牌高度范围 `[0, H)`,其中 `H` 表示广告牌的最大高度。 3. **更新操作** 当新贴一张海报时,找到其覆盖范围内尚未完全填充的位置并减少相应的空白高度。如果某一段已经被填满,则无需进一步深入子节点进行调整。 4. **查询操作** 查询当前广告牌中仍为空白的部分高度总和即可得出结果。 #### 示例代码 下面是一个简单的 Python 版本实现: ```python class SegmentTreeNode: def __init__(self, start, end): self.start = start self.end = end self.max_height = 0 self.sum_blank = (end - start) self.left = None self.right = None def build(start, end): if start >= end: return None node = SegmentTreeNode(start, end) mid = (start + end) // 2 node.left = build(start, mid) node.right = build(mid, end) return node def update(node, l, r, h): if not node or node.start > r or node.end <= l: return if l <= node.start and node.end <= r: if node.max_height < h: delta = min(h - node.max_height, node.sum_blank) node.sum_blank -= delta node.max_height += delta return update(node.left, l, r, h) update(node.right, l, r, h) # 合并左右子树的结果 node.sum_blank = node.left.sum_blank + node.right.sum_blank if node.left and node.right else \ node.left.sum_blank if node.left else \ node.right.sum_blank if node.right else 0 def query_sum_blank(root): return root.sum_blank if root else 0 # 主函数调用 if __name__ == "__main__": W, H, N = map(int, input().split()) # 广告牌宽度W、高度H、N张海报 root = build(0, H) for _ in range(N): x, y, w, h = map(int, input().split()) update(root, y, y+h, w) result = query_sum_blank(root) print(result) ``` 上述代码实现了构建线段树、执行更新操作以及查询剩余空白高度的功能。 #### 性能分析 由于每张贴海报的操作最多只会访问 O(log H) 层次的节点,因此整体时间复杂度为 O(N log H),非常适合大规模输入的数据集。 ---
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值