49、基于 LWE 的安全快速分散存储方案

基于 LWE 的安全快速分散存储方案

在当今的数据存储领域，数据的安全性、可用性和处理性能是至关重要的考量因素。本文将介绍一种基于学习误差（LWE）问题的安全快速分散存储方案（SWE），并与其他相关方案进行对比分析。

1. SWE 基础操作

• 解码 ：若用户使用高斯消元法求解方程可恢复数据 D，但该方法效率低。在 SWE 中，本地服务器存储与常用码字对应的 A 的可逆子矩阵 $\hat{A}$。设 $\tilde{C}$ 为码字，$\tilde{E}$ 为 E 对应的子矩阵，解码公式为 $D_{i,j} = (\sum_{x = 0}^{k - 1} \hat{A} {i,x} \times (\tilde{C} {x,j} - \tilde{E}_{i,j})) \mod q$。
• 完整性检查 ：与 AONT - RS 需添加固定值“金丝雀”字来检查数据完整性不同，SWE 用户只需检索 $(k + 1)$ 个码字，并使用不同的 k 个码字进行两次解码。若两次解码结果相同，则数据完整。

2. 动态操作支持

在实际应用中，数据经常需要更新，尤其是在云存储场景下。SWE 对动态数据操作提供了良好的支持，以下是具体的操作方式：
- 修改操作 ：假设用户要将 $D_{i,j}$ 修改为 $D_{i,j} + m$，只需修改 C 的第 $(j + 1)$ 列。具体步骤如下：
1. 用户生成新向量 $d’_j$，其中第 $(i + 1)$ 个元素为 m，其他元素为 0