35、量子信息与量子计算中的符号与概念索引

量子信息与量子计算中的符号与概念索引

1. 基本符号与空间

在量子信息与量子计算领域，存在着众多重要的符号和概念，它们是理解和研究该领域的基础。以下是一些基本的符号及其含义：
- 字母表相关 ：
- Σ, Γ, Λ 通常表示字母表，即有限且非空的集合，其元素被视为符号。
- Σ1 ⊔· · · ⊔Σn 表示字母表 Σ1, . . . , Σn 的不相交并集。
- 向量空间相关 ：
- CΣ 是从字母表 Σ 到复数的函数的复欧几里得空间，等价于其元素由 Σ 索引的向量的复欧几里得空间。
- RΣ 是从字母表 Σ 到实数的函数的实欧几里得空间，等价于其元素由 Σ 索引的向量的实欧几里得空间。
- W, X, Y, Z 通常表示复欧几里得空间。

以下是这些空间和运算的关系图：

graph LR
    A[字母表 Σ] --> B[CΣ 复欧几里得空间]
    A --> C[RΣ 实欧几里得空间]
    B --> D[向量运算]
    C --> D
    E[字母表 Σ1] --> F[Σ1 ⊔· · · ⊔Σn 不相交并集]
    G[字母表 Σn] --> F

2. 向量运算与性质

向量在量子信息中扮演着重要角色，以下是一些常见的向量运算和性质：
| 符号 | 含义 |
| ---- | ---- |
| ⟨u, v⟩ | 向量 u