汽水瓶问题(还有一些问题)

本文介绍了一个用于计算火箭发射所需燃料的算法。通过输入火箭的质量,该算法可以递归地计算出所需的燃料总量,并考虑到了剩余燃料再利用的情况。适用于对航天器发射燃料计算感兴趣的读者。

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#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
	int n,hl=0,zj=0,ys=0,zdh=0;
	while (cin >> n){
		if (n == 0){ break; }
		if (n > 0){
			hl = floor(n / 3);
			zj = hl;
			zdh = hl;
			ys = n % 3;
			while (zdh >= 3){
				hl = floor(zdh / 3);
				zj = zj + hl;
				zdh = hl;
			}
			if (ys + zdh == 2){
				zj = zj + 1;
			}
			if (ys + zdh == 4){
				zj = zj + 2;
			}
		}
		cout << zj << endl;
	}
	return 0;
}

 

### Java 汽水瓶问题实现 以下是基于汽水瓶问题的 Java 实现代码及其解释: #### 问题描述 某商店规定:三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。允许向老板借空汽水瓶(但必须归还)。给定初始空瓶数量 `n`,计算最多能喝到多少瓶汽水。 --- #### 算法思路 1. 初始化变量 `totalDrinks` 记录总共喝了多少瓶汽水。 2. 使用循环模拟每次兑换过程: - 当前拥有的空瓶数除以 3 即为可兑换的新汽水数量。 - 更新总饮用量 `totalDrinks` 和当前剩余空瓶数。 3. 如果最后剩下 2 个空瓶,则可以通过借用机制额外获得一瓶汽水并归还[^3]。 4. 输出最终结果。 --- #### Java 实现代码 ```java import java.util.Scanner; public class SodaBottleProblem { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); while (scanner.hasNextInt()) { int n = scanner.nextInt(); if (n == 0) break; System.out.println(maxSoda(n)); } scanner.close(); } public static int maxSoda(int bottles) { int totalDrinks = 0; // 总共喝了多少瓶 while (bottles >= 3) { // 只要空瓶大于等于3就可以继续换 int exchanged = bottles / 3; // 能换几瓶新汽水 totalDrinks += exchanged; // 喝掉这些新汽水 bottles = bottles % 3 + exchanged; // 剩余空瓶加上新喝完的空瓶 } // 处理特殊情况:当剩下的空瓶正好是2时,可以借一瓶来喝 if (bottles == 2) { totalDrinks++; // 额外喝了一瓶 } return totalDrinks; } } ``` --- #### 测试样例 假设输入以下数据: ``` 3 10 9 0 ``` 运行上述代码会得到输出: ``` 1 5 4 ``` **解释**: - 输入 `3`:可以直接换 1 瓶汽水,喝完后无多余空瓶[^1]。 - 输入 `10`:按照逻辑逐步兑换,最终喝了 5 瓶汽水。 - 输入 `9`:通过多次兑换,最终喝了 4 瓶汽水[^4]。 --- #### 关键点分析 1. **核心公式**: 每次兑换后的空瓶数更新为 `(bottles / 3)` 加上 `(bottles % 3)` 的剩余空瓶。 2. **边界条件**: - 初始空瓶少于 3 时无法兑换任何汽水。 - 最终剩 2 个空瓶可通过借款策略增加一次兑换机会。 3. **时间复杂度**: 循环次数取决于初始空瓶的数量,最坏情况下约为 O(log₃n)[^4]。 ---
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